九的余数
来源:互联网 发布:用c语言编写的代码程序 编辑:程序博客网 时间:2024/09/21 09:22
现在给你一个自然数n,它的位数小于等于一百万,现在你要做的就是求出这个数整除九之后的余数。
- 输入
- 第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据;
随后m行每行有一个自然数n。 - 输出
- 输出n整除九之后的余数,每次输出占一行。
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int a[1000000];
int main()
{
int m;
string str;
cin >> m;
int len;
while (m--)
{
int sum = 0;
cin >> str;
len = str.length();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
sum += (str[i] - '0');
}
cout << sum % 9 << endl;
}
return 0;
}
怎样证明:一个数除以9的余数等于它的数字和除以九的余数?
首先10^i =99...9(i个9) +1除以9的余数=1
所以ai*10^i除以9的余数=ai
用a0~an表示各位数字则
数=(anan-1an-2..........a2a1a0),
=an*10^n+an-1*10^n-1 +an-2 *10^n-2 +...........a2*10^2+a1*10+a0
除以9的余数=an +an-1 +an-2 +..............+a2 +a1 +a0
0 0
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