Lighter or Heavier算法设计

问题：n个银币，n>2，其中有一个是假的，其他的真的重量完全相同，现在有一个天平，但是没有重量砝码，设计算法来得出假的银币是偏轻还是偏重？要求算法复杂度为o(1)。

我的思路：

1. 如果n为奇数，随机取出一个银币，将剩下的n-1个银币平均分为两份，

1a) 如果重量相同，将取出的银币替换两边任意一个，就可以得出结果；

1b) 如果重量不同，不失一般性，取重的一组，银币数量为（n-1）/2，

1aa）如果为奇数，随机取出一个，将剩下的（n-1）/2-1个均分，

如果重量相同，将取出一个替代两组中随意一个，

如果仍然相同，则假币偏轻；

如果不同，则假币偏重；

如果重量不同，则假币偏重；

1ab) 如果为偶数，均分成两份，

如果重量相同，则假币偏轻；

如果重量不同，则假币偏重；

2. 如果n为偶数，则均分为两份，重量必定不同，转到1b）

自己看了一遍应该没什么问题，去google看看