[LeetCode] Generate Parentheses

Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

解题思路：

我第一感觉就是回溯，通过递归实现。但是递归的条件迟迟没有想出。可以这么做，分别记录当前字符串的（和）个数，若（个数小于n，当前字符串加上（，递归调用下一层。若）小于（的个数，当前字符加上），递归调用下一层。若（和）的数目都等于n，停止递归调用，将s加入结果集。代码如下：

class Solution {public:    vector<string> generateParenthesis(int n) {        vector<string> result;        if(n<1){            return result;        }                getParenthesis(n, 0, 0, "", result);                return result;    }        void getParenthesis(int n, int leftNumber, int rightNumber, string s, vector<string>& result){        if(leftNumber==n&&rightNumber==n){            result.push_back(s);            return;        }        if(leftNumber<n){            getParenthesis(n, leftNumber+1, rightNumber, s+"(", result);        }        if(rightNumber<leftNumber){            getParenthesis(n, leftNumber, rightNumber+1, s+")", result);        }    }};