子数组的最大和[算法]

               

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的

和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

 

       这个题我的第一感觉就是3层for循环直接进行么，就喜欢暴力for循环，遍历所有可能，还是自己的想法太low

了，其实这个题的时间复杂的度可以变为o(n),下面的代码分别用3个不一样的时间复杂度完成的题，所以代码敲完要 优化，也要问一下其他，自己的代码不一定很棒棒哒。废话也就不多说了，因为这个算法比较简单，所以不多做解释了。

 

1 时间复杂度为o(n^3)

#include <stdio.h> #include<stdlib.h>int main(){int n,t;int *a;int i,j;int x=0,y=0,m;int max=0,sum=0;scanf("%d",&n);a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);for(i=0;i<n;i++)  scanf("%d",a+i);for(i=0;i<n;i++)        {       for(j=0;j<n;j++)       {         m=j;         sum=0;     for(int k=0;k<i;k++)       sum+=a[m++];  if(max<sum)    {     max=sum;     x=i;     y=j;         }            }       }printf("x=%d,y=%d\n",x,y);if(x>y){t=x;x=y;y=t;}      //如果x>y  ，就进行交换   for(i=x;i<=y+1;i++)        //这里+1，是因为数组虽然标记的数加+1才是实际的个数    printf("%d ",a[i]);printf("\nmax=%d\n",max);return 0;} 

 

2 时间复杂度为o(n^2)

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int n;int *a;int i,j;int sum=0,max=0;scanf("%d",&n);a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);for(i=0;i<n;i++)  scanf("%d",a+i);for(i=0;i<n;i++){sum=0;      //  sum每次置0   for(j=i;j<n;j++)  {     sum+=a[j];     if(max<sum)        max=sum;     }} printf("max=%d\n",max); return 0;} 

 

 

时间复杂度为o(n)

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int n;int *a;int i;int sum=0,bettersum=0;scanf("%d",&n);a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);for(i=0;i<n;i++)  scanf("%d",a+i);    for(i=0;i<n;i++){           sum+=a[i];           //如果当前和值为零，则把当前和值置为零    if(sum<0)      sum=0;//如果当前和值大于最优值，则最优值记录当前和值    if(bettersum<sum)      bettersum=sum;               }    //如果数组全为负值，只需要找到一个最大的负值 if(0==bettersum) {bettersum=a[0];for(i=0;i<n;i++){if(a[i]>bettersum)  bettersum=a[i];}}    printf("bettersum=%d\n",bettersum);return 0;}