快速排序的思想分析
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I、 俩个指针,i指向序列的首部,j指着尾部,即i=1,j=n,取数组中第一个元素ki为主元,即key<-ki(赋值)。
II、赋值操作(注,以下“->”,表示的是赋值):
j(找小),从右至左,不断--,直到遇到第一个比key小的元素kj,ki<-kj。
i(找大),从左至右,不断++,直到遇到第一个比key大的元素ki,kj<-ki。
III、按上述方式不断进行,直到i,j碰头,ki=key,第一趟排序完成接下来重复II步骤,递归进行。
再举一个例子:对序列3 8 7 1 2 5 6 4,进行排序:
1、j--,直到遇到了序列中第一个比key值3小的元素2,把2赋给ki,j 此刻指向了空元素。
i j
3 8 7 1 2 5 6 4
i j
=> 2 8 7 1 5 6 4
2、i++,指向8,把8重置给j 所指元素空白处,i 所指元素又为空:
i j
2 8 7 1 5 6 4
i j
=> 2 7 1 8 5 6 4
3、j继续--,遇到了1,还是比3(事先保存的key值)小,1赋给i所指空白处:
i j
2 7 1 8 5 6 4
=> 2 1 7 8 5 6 4
4、同理,i 又继续++,遇到了7,比key大,7赋给j所指空白处,此后,i,j碰头。第一趟结束:
i j
2 1 7 8 5 6 4
i j
=> 2 1 7 8 5 6 4
5、最后,事先保存的key,即3赋给ki,即i所指空白处,得:
[2 1] 3 [7 8 5 6 4]
所以,整趟下来,便是这样:
3 8 7 1 2 5 6 4
2 8 7 1 3 5 6 4
2 3 7 1 8 5 6 4
2 1 7 3 8 5 6 4
2 1 3 7 8 5 6 4
2 1 3 7 8 5 6 4
后续补充:
如果待排序的序列是逆序数列列?ok,为了说明的在清楚点,再举个例子,对序列 9 8 7 6 5 4 3 2 1排序:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 //9为主元
1 8 7 6 5 4 3 2 //j从右向左找小,找到1,赋给第一个
1 8 7 6 5 4 3 2 //i从左向右找大,没有找到,直到与j碰头
1 8 7 6 5 4 3 2 9 //最后,填上9.
如上,当数组已经是逆序排列好的话,我们很容易就能知道,此时数组排序需要O(N^2)的时间复杂度。稍后下文,会具体分析快速排序的时间复杂度。
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