树形DP进阶之背包问题

HDU1561——The mre,The better

题意：给定一棵包含n个结点的树，每一个节点附有对应的value，选取其中的m个结点使得总value最大。一个结点被选择的条件是其父节点已经被选择。

解析：1.虚拟出一个总根节点，将深林转化为一棵树。

          2.d[r][i]表示在以r为根的子树中选取i个结点所能获得的最大value

             d[r][i]=max(d[r][i],d[r][i-k]+d[v][k]);      //v为r的一个子节点

//Date:     2015.04.22//Time:     109ms//Memory:   1792k#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;const int MAX=205;int n,m,v[MAX];vector<int> son[MAX];int dp[MAX][MAX];void dfs(int r,int num){int i,j,k,len,temp;dp[r][1]=v[r];if(num==1)  return;len=son[r].size();for(i=0;i<len;i++){dfs(son[r][i],num-1);for(j=num;j>=2;j--)for(k=1;k<j;k++){                temp=dp[r][j-k]+dp[son[r][i]][k];                dp[r][j]=dp[r][j]>temp ? dp[r][j]:temp;}}}void init(){    memset(v,0,sizeof(v));    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<=n;i++)        son[i].clear();}int main(){int i,u;while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){init();for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&u,&v[i]);son[u].push_back(i);}dfs(0,m+1);printf("%d\n",dp[0][m+1]);}return 0;}

HDU1011——Starship Troopers

题意：给定一个包含n个结点的树，每个节点附有对应的value和bug，为获取value需消耗一定量的体力来消灭bug，在体力值一定的情况下，选取其中的哪些结点进行攻击

          可以使得获取的总value达到最大。只有在父节点已经被攻击后才可以继续前进攻击子节点。

//Date:     2015.04.25//Time:     62ms//Memory:   1680k#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int MAX=101;int n,m;int dp[MAX][MAX];struct Room{    int bugs,possibility;    vector<int> next;}rooms[MAX];void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=n;i++)        rooms[i].next.clear();}void DFS(int r,int f,int trooper){    int i,j,k,v,up,len=rooms[r].next.size();    for(i=rooms[r].bugs;i<=trooper;i++)        dp[r][i]=rooms[r].possibility;    if(trooper<=rooms[r].bugs)        return;    for(i=0;i<len;i++){        v=rooms[r].next[i];        if(v==f) continue;        DFS(v,r,trooper-rooms[r].bugs);        for(j=trooper;j>rooms[r].bugs;j--){            up=j-rooms[r].bugs;            for(k=1;k<=up;k++)                dp[r][j]=max(dp[r][j],dp[r][j-k]+dp[v][k]);        }    }}int main(){    int i,b,u,v;    while(scanf("%d%d",&n,&m),(~n)){        init();        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&b,&rooms[i].possibility);            rooms[i].bugs=ceil((double)b/20);        }        for(i=1;i<n;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);            rooms[u].next.push_back(v);rooms[v].next.push_back(u);        }        if(n&&m){            DFS(1,0,m);            printf("%d\n",dp[1][m]);        }        else            printf("0\n");    }    return 0;}