栈

栈的定义：

一种特殊的表，限制插入和删除只能在一个位置上进行的表。

栈的性质：

LIFO，last in first out

栈常用的操作：

创建栈(creat)

销毁栈(distory)

清空栈(clear)

进栈(push)

出栈(pop)

获取栈顶元素（Top）

获取栈的大小(get_length)

栈的实现：

  •数组实现

  •单链表实现

尽可能地利用代码复用的思想去实现。

使用链表的思想去实现栈，需要注意的地方。

  •栈顶点的定义，包含了栈的长度。与其他节点不同

  •销毁栈时，应该把栈节点占的内存注销掉，以免内存泄露。  

栈的应用

平衡符号：检验一份程序中的右括号都有其对应的左括号。

相应算法思路：

从第一个字符开始扫描，遇到普通字符忽略，当遇到左括号时压入栈中，但遇到右括号时从栈中弹出栈顶符号进行匹配

    匹配成功：继续读入下一个字符

    匹配失败：立即停止，并报错

成功：所有字符扫描完毕，且栈为空

失败：匹配失败 或 所有字符扫描完毕但栈非空。

注：合适的位置添加调试打印语句。

栈与递归

函数调用即是栈的一种应用。

在进行函数调用的时候，需要存储的所有重要的信息，例如寄存器的值、参数的值、局部变量的值、返回地址等，这些储存信息的工作都是由栈完成的。而这些存储的信息称为活动记录或者栈帧。

                       图：活动记录

当前计算机中栈常常是从内存分区的高端向下递增，即栈顶在低地址，栈底在高地址。而大多数系统中是不检测溢出的。所以我们在编写程序时应该避免栈溢出。通常造成栈溢出的原因通常有以下三点：

a）递归过深

b）分配的局部数组太大

c）失控递归（忘记了递归的基准情形）

补充：

关于使用递归的四项基本法则：

1、基准情形。必须总有些基准情形，无须递归就能解出。

2、不断推进，对于那些需要递归求解的情形，每一次递归调用都必须要使求解状况朝基准情形的方向前进

3、设计法则，假设所有的递归调用都能运行

4、合成效益法则

关于合成效应法则：

运用递归求Fibonacci数列：

long int fib(int n){    if(n <= 1)   //1        return 1;  //2    else        return fib(n-1) + fib(n-2); //3}

这个地方使用递归式不合适的（从运行效率上来讲），因为该程序做了大量多余的工作。在第三行上的第一次调用即 fib(n-1)实际上也计算了 fib(n-2),但是程序抛弃了这个信息，在它后面的调用fib(n-2)进行了重复的计算。抛弃的信息量递归的合成起来并导致巨大的运行时间。

以上或许是格言“计算任何事情不要超过一次”的最好实例。

对于递归的联想运用：词典查字。

不认识的字-->查-->解释中有不认识的字-->查-->解释的字全部认识。