数组分割

题目描述：

         有一个没有排序，元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组，并使两个子数组的和最接近。

         

分析：

    题目的本质就是要从2n个整数中找出n个，使得它们的和尽可能地靠近所有整数之和的一半。

解法一和二：

伪代码如下：

定义：Heap[i]表示存储从arr中取i个数所能产生的和之集合的堆。
初始化：Heap[0]只有一个元素0，Heap[i], i > 0 没有元素。
for (k = 1; k <= 2 * n; k++)
{
i_max = min(k - 1, n - 1);
for (i = i_max; i >= 0; i--)
{
for each v in Heap[i]
insert(v + arr[k], Heap[i + 1]);
}
}

解法三：

代码如下：

定义：isOK[i][v]表示是否可以找到i个数，使得它们之和等于v
初始化：isOK[0][0] = true;
isOK[i][v] = false(i > 0, v > 0);


for (k = 1; k < 2 * n; k++)
{
for (i = 1; (i <= k&&i <= n); i++)
for (v = 1; v <= Sum / 2; v++)
if (v >= arr[k] && isOK[i - 1][v - arr[k]])
isOK[i][v] = true;


}

利用如上的算法，时间复杂度为O(N2*Sum).N2指n的平方。