FZU 1753-Another Easy Problem(求多个组合数的最大公约数)

来源：互联网发布：淘宝男生服装店推荐编辑：程序博客网时间：2024/06/12 21:22

Another Easy Problem

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status Practice FZU 1753

Appoint description:

Description

小TT最近学习了高斯消元法解方程组,现在他的问题来了，如果是以下的方程，那么应该如何解呢?

C(n1,m1)==0 (mod M)

C(n2,m2)==0 (mod M)

C(n3,m3)==0 (mod M)

................

C(nk,mk)==0 (mod M)

小TT希望你告诉他满足条件的最大的M

其中C(i,j)表示组合数,例如C(5,2)=10,C(4,2)=6...

Input

输入数据包括多组，每组数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=150)表示接下来描述的T个方程

接下来T行，每行包括2个正整数ni,mi (1<=mi<=ni<=100000)

Output

输出一行答案，表示满足方程组的最大M。

Sample Input

3100 150 160 1

Sample Output

10

思路：将每个组合数化成质因子相乘的格式，然后找出所有组合数中该个质因子个数最小的，然后所有共同的质因子中个数最少的相乘，所得的结果就是组合数的最大公约数。

PS：WA了好几十遍，代码重新敲了N遍，结果把输出结果的printf改成了cout就对了，实在不知道为什么，真是日了狗了。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1int prime[100010]={2,3,5};int cnt[310][310];int p[100010];int k=3;struct node{    int n,m;}q[210];void is_prime(){    int i,j;    int flag=0;    int gad=2;    for(i=7; i<100010; i+=gad) {        flag=0;        gad=6-gad;        for(j=0; prime[j]*prime[j]<=i; j++) {            if(i%prime[j]==0) {                flag=1;                break;            }        }        if(!flag) {            prime[k++]=i;        }    }}int get(int n,int cc)//这个函数求的是n！中cc质因子的个数{    int cnt=0;    while(n){        cnt+=n/cc;        n=n/cc;    }    return cnt;}int get_res(int aa,int bb,int cc)//这个函数求的是C（n,m）中cc质因子的个数{    int sum=0;    sum=get(aa,cc)-get(bb,cc)-get(aa-bb,cc);    return sum;}int main(){    int T;    int i,j;    LL ans;    int minn;    is_prime();    while(~scanf("%d",&T)){            ans=1;            minn=inf;        for(i=0;i<T;i++){            scanf("%d %d",&q[i].n,&q[i].m);            minn=min(minn,q[i].n);//最大公约数的n值最大就是其中所有的n中最小的那个        }        for(j=0;prime[j]<=minn;j++){//遍历每一个素数因子，找最小的                p[j]=inf;            for(i=0;i<T;i++){                int r=get_res(q[i].n,q[i].m,prime[j]);                p[j]=min(r,p[j]);            }            for(i=0;i<p[j];i++)                ans*=prime[j];        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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