2.7 合并排序

合并排序算法是用分治策略实现对n个元素进行排序的算法。其基本思想是：将待排序元素分成大小大致相同的2个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并称为所要求的排好序的集合。合并排序算法可递归地描述如下：

MERGE_SORT(A, p, r)1  if p < r2      then q <-- (p+r)/23              MERGE_SORT(A, p, q)4              MERGE_SORT(A, q+1, r)5              MERGE(A, p, q, r)

其中的MERGE过程参考http://blog.csdn.net/wym_0213/article/details/45421917

或

<pre name="code" class="java">MERGE_SORT(A, p, r)1  if p < r2      then q <-- (p+r)/23              MERGE_SORT(A, p, q)4              MERGE_SORT(A, q+1, r)5              MERGE(A, B, p, q, r)6              COPY(A, B, p,  r)

其中，算法MERGE合并2个排好序的数组段到新的数组B中，然后由算法COPY将合并后的数组段再复制回数组A中。

        /** * @MethodName：mergeSort * @Description: 合并排序* @param a 数组，用于存储两个有序子序列* @param left 前一个序列的开始位置* @param right 后一个序列的结束位置*/public static void mergeSort(int[] a, int left, int right){//至少有两个元素if(left < right){int middle = (left+right)/2;//取中点mergeSort(a, left, middle);mergeSort(a, middle+1, right);int[] b = new int[a.length];merge(a, b, left, middle, right);//合并到数组bcopy(a, b, left, right);//复制回数组a//merge2(a, left, middle, right);//也可以使用此函数代替上两行实现合并}}/** * @MethodName：merge * @Description: 两个有序子序列的合并(王晓东)* @param a 存储两个有序子序列* @param b 保存排好序后的序列* @param left 前一个序列的开始位置* @param middle  前一个序列的结束位置（后一个序列的开始位置middle+1）* @param right后一个序列的结束位置*/public static void merge(int[] a, int[] b, int left, int middle, int right){ int i = left;//前一个序列的开始位置int j = middle + 1;//后一个序列的开始位置int k = left;//前一个序列的开始位置//从i开始遍历前一个序列，从j开始遍历后一个序列，//将其中元素较小者存入数组b中，并更改相应索引位置while(i <= middle && j <= right){if(a[i] < a[j]){//如果a[i]小于a[j]b[k++] = a[i++];//将a[i]存入b中}else{b[k++] = a[j++];//将a[j]存入b中}}if(i > middle){//如果前一序列遍历结束，检查后一系列有无尚未遍历元素，存入数组b中for(int q = j; q <= right; q++){b[k++] = a[q];}}else{//否则后一序列遍历结束，检查前一系列有无尚未遍历元素，存入数组b中for(int q = i; q <= middle; q++){b[k++] = a[q];}}}/** * @MethodName：copy * @Description: 将数组b中对应元素拷贝至a中* @param a 目标数组* @param b 源数组* @param left 起始位置* @param right 结束位置*/public static void copy(int[]a, int []b, int left, int right){for(int k = left; k<=right; k++){a[k] = b[k];}}/** * @MethodName：merge2 * @Description: 两个有序子序列的合并(徐子珊)* @param a 存储两个有序子序列* @param p 前一个序列的开始位置* @param q 前一个序列的结束位置（后一个序列的开始位置q+1）* @param r 后一个序列的结束位置*/public static void merge2(int[] a, int p, int q, int r){ int i = 0;int j = 0;int k = 0;int n1 = q - p + 1;//前一个序列的长度int n2 = r - q;//后一个序列的长度//创建两个辅助数组int[] L = new int[n1];int[] R = new int[n2];// 把前一序列元素拷贝到辅助数组L中for (i = 0; i < n1; i++) {L[i] = a[p + i];}// 把后一序列元素拷贝到辅助数组b中for (j = 0; j < n2; j++) {R[j] = a[q + 1 + j];}i=j=0;k=p;//从i开始遍历前一个序列，从j开始遍历后一个序列，//将其中元素较小者存入数组b中，并更改相应索引位置while(i < n1 && j < n2){if(L[i] < R[j]){//如果a[i]小于a[j]a[k++] = L[i++];//将a[i]存入b中}else{a[k++] = R[j++];//将a[j]存入b中}}if(i < n1){//如果后一序列遍历结束，检查前一系列有无尚未遍历元素，存入数组a中//将L[i...n1]复制到a[k...r]for(; i < n1; i++){a[k++] = L[i];}}if(j < n2){//如果前一序列遍历结束，检查后一系列有无尚未遍历元素，存入数组a中//将R[j...n2]复制到a[k...r]for(; j < n2; j++){a[k++] = R[j];}}}