广度优先搜索-最少转机次数

        当你和家人一起去海南旅游，可是你的城市并没有直接到达海南的飞机，但是你已经搜集了很多航班的信息，现在你希望找到一种乘坐方式，使得转机次数最少

如何解决呢？  

  假如你的城市在1号城市，海南在5号城市；现有如下关系：

如何求得1号城市到5号城市的最少转机次数呢？此时就用到了本次讲解的内容，广度优先搜索！

作图的问题首先我们应该用邻接矩阵或者二维数组来存取顶点之间的关系。

广度优先搜索需要用队列来存储每次扩展的关系。

首先将1号城市入队，通过1号城市我们可以扩展出2号和3号城市，2号城市又可以扩展出3号城市和4号城市。由于3号城市已经在队列中，所以只需要将四号城市入队。

接下来3号城市又可以扩展处4号城市和5号城市，因为4号城市已经在队列中，所以只需要将5号城市入队。此时已经找到5号城市，那么算法结束。

代码如下：

#include<stdio.h>struct node{int x;//城市编号int s;//转机次数 }que[2501];int main(){int e[51][51]={0},book[51]={0};//存储图的关系与标志数组int head,tail;int i,j,n,m,a,b,cur,start,end,flag=0;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end);//n表示城市的数量，m表示关系，start表示开始城市，end表示目的城市//初始化二维矩阵for(i=1;i<=n;i++){   for(j=1;j<=n;j++)    if(i==j)   e[i][j]=0;//这是认为自己到自己的距离为0；    else   e[i][j]=0x3f3f3f3f;//十六进制，表示无穷大常量 } //读入城市之间的航班for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);e[a][b]=1;//此处是无向图是双向的 e[b][a]=1;} //初始化队列head=1;tail=1; //从start号城市出发，将start号城市加入队列 que[tail].x=start;que[tail].s=0;tail++;book[start]=1;//标记start号城市已经在队列中 //当队列不为空的时候循环while(head<tail){cur=que[head].x;//当队列中首城市的编号for(j=1;j<=n;j++)//从1-n依次尝试    {//从城市cur到城市j是否有航班并且判断城市j是否在队列横纵if(e[cur][j]!=0x3f3f3f3f && book[j]==0){//满足条件cur到城市j有航班并且城市j不在队列中，则j入队 que[tail].x=j;que[tail].s=que[head].s+1;//转机次数+1     tail++;     book[j]=1;//改变标记，以防重用 }//到达目标城市停止扩展，退出循环 if(que[tail].x==end) {flag=1;break; }     }     if(flag==1)      break;    head++;//扩展结束后，head++才能继续扩展 } printf("%d\n",que[tail-1].s);//由于tail是指向队列队尾的下一个位置，所以减1 return 0;} /*5 7 1 51 21 32 32 43 43 54 5*/