归并排序

归并排序的同样是采用分治思想实现的一种优秀排序算法，它的主要思路是将一个大问题分成若干小问题，然后将小问题得出的结果依次合并，得出最后大问题的解。

该算法需要一个长度为n的辅助空间，所以空间复杂度为O（n），时间复杂度为O（nlogn），是一种稳定的排序算法。对了，排序算法是否稳定，取决于相同的key值在排序前后的位置是否发生改变。

归并排序的实现较为复杂，需要两个辅助函数。首先是一个将两个有序序列归并为一个有序序列的函数。

    //  将两个有序序列归并为一个有序序列//  r为有两段有序序列的数组，order为新有序序列数组//h为第一个有序序列的起始下标,m为终止下标，t为第二个有序序列的终止下标    public static void merge(int [] r,int [] order,int h,int m,int t){        int k = h;         int i = h;        int j = m+1;//      依次比较前后两序列的大小，小的放入order数组中        while(i<=m&&j<=t)        {            if (r[i]<r[j]) {                order[k] = r[i];                k++;                i++;            }            else {                order[k] = r[j];                k++;                j++;            }        }//      将剩下的元素复制到order数组中        while (i<=m) {            order[k] = r[i];            k++;            i++;        }        while (j<=t) {            order[k] = r[j];            k++;            j++;        }    }//  测试算法实现//  public static void main(String args[]){//      int [] a = {52,39,56};//      int [] b = new int [a.length];//      merge(a,b,0,0,2);//      for (int j = 0; j < b.length; j++) {//          System.out.print(b[j]);//      }//  }

一趟归并排序算法

    //  一次归并排序//  s为有序序列的长度，每归并一次加倍    public static void merges(int [] r,int[] order, int s){        int p = 0;        while(p+2*s-1<=r.length-1){            merge(r, order, p, p+s-1,p+2*s-1);            p = p+2*s;        }//      归并最后两个长度不等的有序表        if (p+s-1<r.length-1) {            merge(r, order, p, p+s-1, r.length-1);        }//      将剩余的数据复制到order中        else {            for (int i = p; i <= r.length-1; i++) {                order[i] = r[i];            }        }    }//  测试算法//  public static void main(String [] args){//      int [] a = {52,39,67,95,70,8,25,52,56};//      int [] b = new int [a.length];//      merges(a,b,1);//      for (int i = 0; i < b.length; i++) {//          System.out.print(b[i]+" ");//      }//  }

实现归并算法

    //  实现归并排序    public static int [] mergesort(int [] r){        int s = 1;        int [] order = new int [r.length];        while (s<r.length) {//          一次归并后，order由子有序序列组成，r为非有序序列            merges(r, order, s);            s = 2*s;//          以order为目标序列，再归并到r            merges(order, r, s);            s = 2*s;        }        return r;    }//  测试    public static void main(String [] args){        int [] a = {52,39,67,95,70,8,25,52,56};        int [] b = mergesort(a);        for (int i = 0; i < b.length; i++) {            System.out.print(b[i]+" ");        }    }