NYOJ ---16 矩形嵌套 DP

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

哈哈，没想到一次提交就AC了。恩，这一题思考了一下便想到这不就是最长上升子序列的变形吗？于是便很理所应当的套一下模型，然而这一题又和最长上升子序列不一样，因为它不是固定的序列，即求最多的矩形嵌套，所以先要排序啦，写一个cmp+sort就AC啦，cmp函数见代码，所以经典的题目都要做一遍啊.

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define N 1001int dp[N];struct point{int x, y;}a[N];int cmp(point xx,point yy){return(min(xx.x, xx.y) < min(yy.x, yy.y));}int main(){int t,n; scanf("%d", &t);while (t--){memset(dp, 0, sizeof(dp));scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);sort(a, a + n, cmp);int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++){dp[i] = 1;for (int j = 0; j < i; j++){if ((a[j].x < a[i].x&&a[j].y < a[i].y || a[j].x < a[i].y&&a[j].y < a[i].x) && dp[i] < dp[j] + 1){dp[i] = dp[j] + 1;}}if (ans < dp[i])ans = dp[i];}printf("%d\n", ans);}return 0;}