nyoj 16 矩形嵌套（基础dp）

描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a< c,b< d或者b< c,a< d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入
第一行是一个正正数N(0< N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0< a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

解题思路：

设d[i]表示前i个能被第i个嵌套在内的最多矩形个数，则有

d[i]=max(d[i],d[j]+1)

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int a,b;}s[10005];int d[10005];int cmp(node x,node y){    if(x.a==y.a)      return x.b<y.b;    return x.a<y.a;}int main(){    int t,n;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n;        for(int i=0;i<n;i++)        {            cin>>s[i].a>>s[i].b;            if(s[i].a>s[i].b)     //小的放前面              swap(s[i].a,s[i].b);            d[i]=1;        }         sort(s,s+n,cmp);        for(int i=0;i<n;i++)           for(int j=0;j<i;j++)              if(s[i].a>s[j].a&&s[i].b>s[j].b)  //避免交错比较                d[i]=max(d[i],d[j]+1);        int max=d[0];        for(int i=1;i<n;i++)          if(max<d[i])            max=d[i];        cout<<max<<endl;    }    return 0;}