Codeforces Round #301 (Div. 2) -E(逆序对问题)
来源:互联网 发布:雀神软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 09:27
本题的意思是给出一个无限长的(1,2,3,4.....) 的序列,给出n对数,交换该以该对数为下标的位置的值。求交换完以后的逆序对。
那么,由于数据范围为n<=1e5; 1<=x,y<=1e9;
考虑分开求被改变位置数的相对逆序 和 每个被改变位置数和未被改变位置数的逆序。
那么,被改变位置地数,离散化一下,用树状数组,或者是归并排序求一下相对逆序对。
而第二种逆序。则是对每个值,在最后被改动序列里有一个位置rank1,排序后位置为rank2,那么该值所造成的逆序为 abs( A[ rank1] - A[rank2] +1 ) - abs(rank1-rank2+1)
这个原因很简单,一个数x的在排序和未排序前后的真实位置差 - 在排序和未排序前后的在改动数序列中的位置差 = x在排序和未排序前后的真实位置范围内未被改动的数。
注明::
再用树状数组求逆序对时,应先给所有数排序求rank ,然后从后往前用rank插入树状数组,求在每次插入前 求区间 1 - (rank-1)内的和即改点形成的逆序对。
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