POJ 3659 树形DP

来源：互联网发布：贾雷德.戴蒙德知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/14 20:31

给出N个点，和N-1个边关系，可以对点进行涂色，涂色后该点和其相连的点都被染色，问染色最少的点将所有点全部覆盖

dp[cur][0]+=Min(dp[next][2],dp[next][1]); 父节点被涂色，当前节点不涂

dp[cur][2]+=Min(dp[next][2],dp[next][1]);当前节点被涂色

dp[cur][1]+=Min(dp[next][0],dp[next][1],dp[next][2]); 子节点存在至少一个被涂色，当前节点不涂

对dp[cur][1]时注意如果所有的dp[next][1][<dp[next][2]时，即所有的子节点都没被直接覆盖，

需要+Min(dp[next][1]-dp[next][2]);

#include "stdio.h"#include "string.h"#include "vector"using namespace std;const int inf=0x7fffffff;struct node{    int fa;    vector<int>child;}data[10010];int dp[10010][3];int Min(int a,int b){    if (a<b) return a;    else return b;}void dfs(int cur,int last){    int flag,mark,next,i;    if (data[cur].child.size()==1 && last!=0)    {        dp[cur][0]=0;        dp[cur][1]=1;        dp[cur][2]=inf;        return ;    }    flag=1;    mark=inf;    for (i=0;i<data[cur].child.size();i++)    {        next=data[cur].child[i];        if (next==last) continue;        dfs(next,cur);        dp[cur][0]+=Min(dp[next][1],dp[next][2]);        dp[cur][1]+=Min(Min(dp[next][0],dp[next][1]),dp[next][2]);        if(dp[next][1]<=dp[next][2])        {            dp[cur][2]+=dp[next][1];            flag=0;        }        else        {            dp[cur][2]+=dp[next][2];            mark=Min(dp[next][1]-dp[next][2],mark);        }    }    dp[cur][1]++;    if(flag==1)        dp[cur][2]+=mark;}int main(){    int n,a,b,i;    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for (i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            data[a].child.push_back(b);            data[b].child.push_back(a);        }        dfs(1,0);        if (n!=1)            printf("%d\n",Min(dp[1][1],dp[1][2]));        else            printf("1\n");    }    return 0;}

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