【软考】：海明校验码(计算机组成原理)

具体的原理可以直接百度不多说，直接写怎么解决

一、前提：

数据位中仅有一位出错，这是海明码产生的依据

二、异或运算

相同为0，不同为1，异或的符号为“xor”或者“⊕”，例如：1 xor 1 = 0，1 xor 0 = 1

三、基本公式

2^r≥k+r+1  

其中r为校验位 ，k为信息位  信息位是已知的

四、具体例子

1、 求(1101)2的海明码

(1) 首先求出校验的位数和位置

位数：根据公式计算，校验位数最小为3

位置：2^n（位置一般为2的n次方，1、2、4、8、16等等）

(2) 把校验位插入到信息位中

设：D0D1D2D3 = 1101，b1b2b3是3个校验位，H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7是所有的位置，则有如下的表：

位置H1H2H3H4H5H6H7信息位

D0
D1D2D3校验位b1b2
b3

 (3) 确定校验位

确定规则：要想校验第几位（i），那么就等于校验位所在位置的加和

例如：需要校验H3，则H3 = b1+b2

所以，我们可以得到下面的校验位表：

位置占用的校验位号备注H1b11 = 1H2b2 2 = 2H3b2,b13 = 2 + 1H4b34 = 4（注意H4位置有校验位b3）H5b3,b15 = 4 + 1H6b3,b26 = 4 + 2H7b3,b2,b17 = 4 + 2 + 1(4) 确定每个校验位都校验了哪些位置

b1：H1、H3、H5、H7

b2：H2、H3、H6、H7

b3：H4、H5、H6、H7

则结果是:

b1 = H3 xor H5 xor H7 = 1 xor 1 xor 1 = 1

b2 = H3 xor H6 xor H7 = 1 xor 0 xor 1 = 0

b3 = H5 xor H6 xor H7 = 1 xor 0 xor 1 = 0

把这三个校验码插入得到海明码：1010101

2、题目：

信息位为01101110，四个检验位C1.C2.C3.C4C1应使1，3，5，7，9，11位中的“1”的个数为偶数； C2应使2，3，6，7，10，11位中的“1”的个数为偶数； C4应使4，5，6，7，12位中的“1”的个数为偶数； C8应使8，9，10，11，12位中的“1”的个数为偶数

这是百度知道的一个问题，在这里解释一下：

“1”的个数为偶数代表最后异或的值为0，比如我们有2个“1”或者4个“1”异或，肯定得到0

我们设了4个校验位C1、C2、C3、C4，插入到信息位中会得到如下：

位置123456789101112信息位  0 110 1110校验位C1C2 C3   C4    所以，根据题意的信息：

1、3、5、7、9、11位中的“1”的个数为偶数则异或结果肯定为0：C1 xor 0 xor 1 xor 0 xor 1 xor 1 = 0，可以得到C1 = 1

依次也可以得到其它的值

参考链接：http://zhidao.baidu.com/link?url=3qbO3xiK1bERUaC8cAb9bRZopokZGO4zKSMW9_HwaaULXMURwLfOZxOFwmifhFo3ZVKD7ZYrS46sck25v4nD0_