算法导论 12章 二叉搜索树

</pre><span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>最坏运行时间<span style="white-space:pre"> </span><span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>完全二叉树  O_( lgn)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>线性链<span style="white-space:pre"> </span>      O_(n)  <span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>随机构造      O( lgn） 平均时间O_（lgn）二叉搜索树性质<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>左子树小于双亲，右子树大于双亲<span style="white-space:pre"></span><p><span style="white-space:pre"></span>二叉搜索树的基本操作所花费的时间与这棵树的高度成正比。</p><p>遍历</p><span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>中序遍历<span style="white-space:pre"> </span>O_（n）<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>子树根在左右之间<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>伪代码：<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>INORDER-TREE-WALK(x)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>if x!=NIL<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>INORDER-TREE-WALK(x.left)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>INORDER-TREE-WALK(x.right)<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>先序遍历<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>子树根在左右之前<span style="white-space:pre"></span><span style="white-space:pre"></span>后序遍历<span style="white-space:pre"></span><p><span style="white-space:pre"></span>子树根在左右之后</p><p></p><p>查找</p><p><span style="white-space:pre"></span>给定关键字</p><p><span style="white-space:pre"></span>最大关键字</p><p><span style="white-space:pre"></span>最小关键字</p><p><span style="white-space:pre"></span>前驱</p><p><span style="white-space:pre"></span>后驱</p><p></p><p>插入和删除</p><p><span style="white-space:pre"></span>插入</p><p><span style="white-space:pre"></span>删除</p><p><span style="white-space:pre"></span>4种情况：</p><p><span style="white-space:pre"></span>1, z没有左孩子，用右孩子替换z</p><p><span style="white-space:pre"></span>2, z仅有左孩子，用左孩子替换z</p><p><span style="white-space:pre"></span>3, 有两个孩子，查找后继y，y在z的右子树中，并没有左孩子。</p><p><span style="white-space:pre"></span>1）如果y为z的右孩子，用y替换z。</p><p><span style="white-space:pre"></span>2）否则，先用y的右孩子替换y，再用y替换z</p>1,11,2<p><span style="white-space:pre"></span></p><p><span style="white-space:pre">1.3</span></p><p><span style="white-space:pre"><span style="white-space:pre"></span></span></p><pre name="code" class="cpp">void Btree::inorderf(tree *t){stack<tree*> s;tree *p = t;while (p != NULL || !s.empty()){while (p != NULL){s.push(p);p = p->left;}if (!s.empty()){p = s.top();cout << p->data<<" ";s.pop();p = p->right;}}}//中序遍历 ,栈