3.7 队列中取最大值操作问题

来源：互联网发布：马龙知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/03 18:10

问题：
假设有这样一个拥有3个操作的队列：
1. EnQueue(v): 将v加入队列中
2. DeQueue(): 使队列中的队首元素删除并返回此元素
3. MaxElement: 返回队列中的最大元素

设计一种数据结构和算法，让MaxElement操作的时间复杂度尽可能地低。

方法：用两个栈来模拟队列

在代码中，maxStackItemIndex代表栈中最大的数的下标

link2NextMaxItem[index]表示当前index这个下标代表的数字（当前是最大的）如果没有的话，那么最大的那个数字的下标

代码：

#include <iostream>#include <string>#include <set>using namespace std;#define MAXN 1000#define INF 10000000class Stack{public:    Stack() {        stackTop = -1;        maxStackItemIndex = -1;    }    void push(int x) {        stackTop++;        if(stackTop > MAXN)   ThrowException();   //如果超出了栈的范围，则抛出异常。        else {            stackItem[stackTop] = x;            if(x > MAX()) {                link2NextMaxItem[stackTop] = maxStackItemIndex;                maxStackItemIndex = stackTop;            } else  link2NextMaxItem[stackTop] = -1;        }    }    int pop() {        int ret;        if(stackTop < 0) ThrowException();   //如果超出了栈的范围，则抛出异常。        else {            ret = stackItem[stackTop];            if(maxStackItemIndex == stackTop) maxStackItemIndex = link2NextMaxItem[stackTop];            stackTop--;        }        return ret;    }    int MAX() {        if(maxStackItemIndex >= 0) return stackItem[maxStackItemIndex];        else return -INF;    }private:    int stackItem[MAXN];    int stackTop;    int link2NextMaxItem[MAXN];    int maxStackItemIndex;};class Queue {public:    int maxValue(int x, int y) {        if(x > y) return x;        else return y;    }    int MAX() {        return maxValue(stackA.MAX(), stackB.MAX());    }    void push(int x) {        stackB.push(x);    }    int pop() {        if(stackA.empty()) {            while(!stackB.empty()) stackA.push(stackB.pop());        }        return stackA.pop();    }private:    Stack stackA;    Stack stackB;}

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