使用二分法求整数幂

在应用中求幂是一个经常使用到的运算。
那么我们求幂的时候是不是经常这样写

int power(int x,  int n){    int result = 1;    while (n--)        result *= x;    return result;}

这样写简单直观，但是时间复杂度太高了
为了减少时间的消耗，我们可以使用二分法。
举个例子：求2的8次幂。
设结果为result
result = 2^8，那么
设result1 = 2^4，很容易推出 result = result1*result1
设result2 = 2^2，同理，result1 = result2*result2
……

再举个例子,result3 = 2^7
那么 result3 = result1 * 2^3
2^3 = 2^2 *2^1

那么规律出来了,我们可以写程序了
这里用了一些不常用的C的知识，有可能比较晦涩难懂。
稳妥起见，这里再复习一下C的知识

• &和&&的区别：
  &–按位与
  举个例子 7的二进制是0111，1的二进制是0001；
  7&1 即是 0111&0001 = 0001（二进制） = 1（十进制）；
  再举个例子
  11&6 即是 1011&0110 = 0010 = 2;
  &&–逻辑与
  这个很简单了，只要两个数都不为0 ；结果就是1
  10&&1 = 1；
  1&0 = 0；
• <<和>>
  位左移和位右移
  依旧举例，将8向左移两位
  8 = 8>>2;即为 1000（二进制） 左移两位，结果就是10（二进制），化为十进制那就是2；
  P.S : n >>= 2 与 n = n>>2 结果相同，但是在运算速度和内存占用上比后者好一些，这里就不给出详细的解释了。

好了，可以给出程序了：

int power(int x, int n){    if (n == 0)        return 1;    int result = 1;    while (n != 0)    {        if ((n & 1) != 0)            result *= x;        x *= x;        n >>= 1;    }    return result;}

参考内容：
STL系列之七 快速计算x的n次幂 power()的实现 –MoreWindows
原文：
http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7174143