BZOJ1004【HNOI2008】Cards

来源：互联网发布：水质监测数据常规指标编辑：程序博客网时间：2024/05/07 00:35

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004

【分析】

首先这是个置换群。由于之前没学过置换群于是去补了一下。主要是Burnside引理与Polya定理，由于太弱看了很久。

然后就可以开始应用了，但是由于有颜色数量限制不能直接使用Polya定理，需要用Burnside引理并且有比较深刻的理解。大概就是如果一个方案在置换p下不变，那么这个置换的同一个循环节上的颜色是一样的。由此计算不变的方案数。

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxs=22,maxn=65;int D[maxn][maxn];int f[maxs][maxs][maxs];int t[maxn],vis[maxn],cnt;int sr,sb,sg,n,m,p,ans;void Circle(int o){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(t,0,sizeof(t));cnt=0;for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]){t[++cnt]=1;vis[i]=1;int x=D[o][i];while (x!=i) vis[x]=1,t[cnt]++,x=D[o][x];}}int DP(){memset(f,0,sizeof(f));f[0][0][0]=1;for (int o=1;o<=cnt;o++)for (int i=sr;i>=0;i--)for (int j=sb;j>=0;j--)for (int k=sg;k>=0;k--){if (i>=t[o]) f[i][j][k]+=f[i-t[o]][j][k];if (j>=t[o]) f[i][j][k]+=f[i][j-t[o]][k];if (k>=t[o]) f[i][j][k]+=f[i][j][k-t[o]];f[i][j][k]%=p;}return f[sr][sb][sg];}void Extended_GCD(int a,int b,int &x,int &y){if (b==0) {x=1;y=0;return;}Extended_GCD(b,a%b,x,y);int temp=y;y=x-(a/b)*y;x=temp;}void Ans_Dividem(){int x,y;Extended_GCD(m,p,x,y);x=(x%p+p)%p;ans=(ans*x)%p;}int main(){scanf("%d%d%d%d%d",&sr,&sb,&sg,&m,&p);n=sr+sb+sg;for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&D[i][j]);m++;for (int i=1;i<=n;i++) D[m][i]=i;for (int i=1;i<=m;i++) Circle(i),ans=(ans+DP())%p;Ans_Dividem();printf("%d\n",ans);return 0;}

0 0