POJ 3281 — Dining

来源：互联网发布：推荐好的网络公开课编辑：程序博客网时间：2024/05/19 07:27

原题：http://poj.org/problem?id=3281

题意：有N头牛，F种食物，D种饮料；每种食物或者饮料只能供一头牛享用，且每头牛只享受一种食物和一种饮料；

接下来有N行，前面两个数f, d分别表示第i头牛喜欢的食物有f种，饮料有d种，接下来f个数和d个数为具体喜欢种类；

问最多能满足几头牛的需求；

思路：

将N头牛拆点为N1和N2，先让源点和食物相连，再让食物和N1相连，N1和N2相连，N2再和饮料相连；

建图 ——

源点s（编号0），F种食物（编号2*N+1到2*N+F）， N1（编号1到N），

N2（编号1+N到N+N）， D种饮料（编号2*N+F+1到2*N+F+D），汇点t（编号2*N+F+D+1）；

源点和食物之间的边为（s， 2*N+i， 1）；食物和N1之间（2*N+x， i， 1）；

N1和N2之间的边为（i， i+N， 1）；N2和饮料之间（i+N， 2*N+F+x， 1）；

饮料和汇点之间的边为（2*N+F+i， t,， 1）；

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define inf 1e9const int maxn = 1100;struct Edge{    int from, to, cap, flow;    Edge(){}    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}};int head[maxn], edgenum;struct Dinic{    int n, m, s, t;    vector<Edge>edges;    vector<int>G[maxn];    bool vis[maxn];    int cur[maxn];    int d[maxn];    void init(int n, int s, int t)    {        this->n = n, this->s = s, this->t = t;        edges.clear();        for(int i = 0;i<n;i++) G[i].clear();    }    void add(int from, int to, int cap)    {        edges.push_back( Edge(from, to, cap, 0) );        edges.push_back( Edge(to, from, 0, 0) );        m = edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        queue<int>q;        memset(vis, false, sizeof(vis));        vis[s] = true;        d[s] = 0;        q.push(s);        while(!q.empty())        {            int x = q.front(); q.pop();            for(int i = 0;i<G[x].size();i++)            {                Edge& e = edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)                {                    vis[e.to] = true;                    d[e.to] = d[x]+1;                    q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x, int a)    {        if(x==t || a==0) return a;        int flow = 0, f;        for(int &i = cur[x];i<G[x].size();i++)        {            Edge &e = edges[G[x][i]];            if(d[e.to] == d[x]+1 && (f = DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)            {                e.flow+=f;                edges[G[x][i]^1].flow-=f;                flow+=f;                a-=f;                if(a == 0) break;            }        }        return flow;    }    int maxflow()    {        int ans = 0;        while(BFS())        {            memset(cur, 0, sizeof(cur));            ans+=DFS(s, inf);        }        return ans;    }}DC;int main(){int N, F, D;while(scanf("%d%d%d", &N, &F, &D)!=EOF){memset(head, -1, sizeof(head));edgenum = 0;int s = 0, t = 2*N+F+D+1;DC.init(2*N+F+D+2, s, t);for(int i = 1;i<=F;i++)DC.add(s, 2*N+i, 1);for(int i = 1;i<=D;i++)DC.add(2*N+F+i, t, 1);for(int i = 1;i<=N;i++)DC.add(i, i+N, 1);for(int i = 1;i<=N;i++){int f, d;scanf("%d%d", &f, &d);while(f--){int x;scanf("%d", &x);DC.add(2*N+x, i, 1);}while(d--){int x;scanf("%d", &x);DC.add(i+N, 2*N+F+x, 1);}}printf("%d\n", DC.maxflow());}return 0;}

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