河南省第六届省赛 探寻宝藏 dp

1484: 探 寻 宝 藏

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Description

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

Input

第一行： K     表示有多少组测试数据。 

接下来对每组测试数据：

第1行:       M   N

第2~M+1行： Ai1  Ai2 ……AiN    (i=1,…..,m)

2≤k≤5      1≤M, N≤50     0≤Aij≤100    (i=1,….,M; j=1,…,N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

Sample Input

2
2 3
0 10 10
10 10 80
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 100

Sample Output

120
134

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <set>#include <map>#include <vector>#include <cstring>#include <climits>#define INF 100000000using namespace std;int ma[50][50];int n,m;int dp[100][50][50];int fun(int a,int b,int c,int d){return max(max(a,b),max(c,d));}int main(){int t;cin >> t;while(t--){cin >> n >> m; for(int i = 0;i <= n+1;i++){for(int j = 0;j <= m+1;j++){ma[i][j] = -INT_MAX;}}for(int i = 1; i <= n;i++){for(int j = 1;j <= m;j++){scanf("%d",&ma[i][j]);}}dp[1][1][1] = ma[1][1];for(int k = 2;k <= n + m - 1;k++){//以对角线上走过的点作为状态dp[k][i][j] 的意思是走第k条对角线上的第i个和第j个点for(int i = 1;i < k ;i++){for(int j = i+1;j <= k;j++){dp[k][i][j] = ma[k-i+1][i] + ma[k-j+1][j] + fun(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1],dp[k-1][i-1][j-1]);}}}printf("%d\n",dp[n+m-2][m-1][m] + ma[n][m]);}return 0;}