《剑指Offer》学习笔记--面试题18：树的子结构

题目：输入两颗二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。

二叉树节点定义如下：

struct BinaryTreeNode{int      m_nValue;BinaryTreeNode* m_pLeft;BinaryTreeNode* m_pRight;};

要查找树A中是否存在和树B结构一样的子树，我们可以分成两步：

第一步在树A中找到和B的根结点的值一样的结点R，

第二步再判断树A中以R为根结点的子树是不是包含和树B一样的结构。

对于第一步在树A中查找与根结点的值一样的结点，这实际上就是树的遍历。对二叉树这种数据结构熟悉的读者自然之道可以用递归的方法去遍历，也可以用循环的方法去遍历。由于递归的代码实现比较简洁，面试时如果没有特别要求，我们通常都会采用递归的方式。代码如下：

bool HasSubTree(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2){bool reslut = false;if(pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL){if(pRoot1->m_nValue == pRoot2->m_nValue)result = DoesTree1HaveTree2(pRoot1, pRoot2);if(!result)result = HasSubTree(pRoot1->m_pLeft, pRoot2);if(!result)result = HasSubTree(pRoot1->m_nRight, pRoot2);}return result;}

在面试的时候，我们一定要注意边界条件的检查，即检查空指针。当树A或树B为空的时候，定义相应的输出。如果没有检查并作相应的处理，程序非常容易崩溃，这是面试时非常忌讳的事情。

在上述代码中，我们递归调用HasSubTree遍历二叉树A。如果发现某一结点的值和树B的头结点的值相同，则调用DoesTree1HaveTree2，做第二步判断。

第二步是判断树A中以R为根结点的子树是不是和树B具有相同的结构。同样，我们也可以用递归的思路来考虑：如果结点R的值和树B的根结点不相同，则以R为根结点的子树和B可定不具有相同的结点；如果它们的值相同，则递归地判断它们各自的左右结点的值是不是相同。递归的终止条件是我们到达了树A或树B的叶结点。

bool DoesTree1HaveTree2(BinaryTreeNode *pRoot1, BinaryTreeNode *pRoot2){if(pRoot2 == NULL)return true;if(pRoot1 == NULL)return false;if(pRoot1->m_nValue != pRoot2-<m_nValue)return false;return DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pLeft, pRoot2->m_pLeft) &&DoesTree1HaveTree2(pRoot2->m_pRight, pRoot2->m_pRight);}

我们注意到上述代码有多处判断一个指针是不是NULL，这样做是为了避免试图访问空指针而造成程序崩溃，同时也设置了递归调用的退出条件。在写遍历树的代码的时候一定要高度警惕，在每一处需要访问地址的时候都要问自己这个地址有没有可能是NULL，如果是NULL该怎么处理。

面试小提示：

二叉树相关的代码有大量的指针操作，每一次使用指针的时候，我们都要问自己这个地址有没有可能是NULL，如果是NULL该怎么处理。

为了确保自己的代码完整正确，在写出代码之后应聘者至少要用几个测试用例来检验自己的程序：树A和树B的头结点有一个或者两个都是空指针，在树A和树B中所有结点都只有左子结点或者右子节点，树A和树B的结点中含有分叉。只有这样才能写出让面试官满意的鲁棒代码。