【Live Archive】7148 - LRIP【2014上海区域现场赛L】【树分治+线段树】

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前言：

去年参加上海区域赛时，第一道看的这一题，当时花了5分钟时间看出这题的做法……然后花了5个小时都没有AC，把队友坑的不要不要的……

然后最近这道题终于在LA上挂出来了，怀着激动的心情，准备把它艹掉……然后终于写完了代码，却怎么都过不了（虽然中间发现有地方有错……）。

然后我就弃疗了，又回去看了看题目，感觉题意可以理解成“树上的有限制的最长上升子序列”（一开始认为是子串的，事实上题意确实是子串……），然后我就弃疗了……因为不会做子序列。

嗯……直到今天，学弟和我说xg过了这题，确实是子串……然后我整个人就蛋疼了，“卧槽难道真的是我算法还有哪里有错没发现？？“

赶紧打开LA，顺便点进My Submissions一看，震惊了！卧槽曾经WA的代码竟然AC了……特么被LA给逗到了，我猜大概是数据传错了，然后rejudge了。

我说当时怎么死活AC不了= =，由于LA蛋疼的不存代码，于是今天只好重新敲了一次，不过运气不错，一遍AC。

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题目分析：

很显然的树分治。

枚举重心分治，然后我们看一个重心u，枚举儿子v，找到v为起点的所有的上升子串以及下降子串，同时保证子串合法（即串尾和u的值差的绝对值不超过D）。

然后考虑我们枚举的是上升子串，考虑其中一个子串，其最大值为val，然后由于根的值为val_root，这样，我们就要找到之前存下来的值为D-(val-val_root)里面的长度最长的下降子串，这里我们可以用线段树维护。

对于下降子串同理。

枚举完后，我们就将子串的深度插入到对应的val上，供下一棵子树查询。

然后本题就……做完了。

my  code:

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <set>#include <map>#include <math.h>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std ;typedef long long LL ;#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )#define cpy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )#define clrs( a , x , size ) memset ( a , x , sizeof ( a[0] ) * ( size ) )#define cpys( a , x , size ) memcpy ( a , x , sizeof ( a[0] ) * ( size ) )#define ls ( o << 1 )#define rs ( o << 1 | 1 )#define lson ls , l , m#define rson rs , m + 1 , r#define mid ( ( l + r ) >> 1 )const int MAXN = 200005 ;const int MAXE = 200005 ;struct Edge {    int v , n ;    Edge () {}    Edge ( int v , int n ) : v ( v ) , n ( n ) {}} ;Edge E[MAXE] ;int H[MAXN] , cntE ;int Q[MAXN] , head , tail ;int up[MAXN << 2] , down[MAXN << 2] ;int vis2[MAXN << 2] , Time ;int vis[MAXN] ;int siz[MAXN] ;int pre[MAXN] ;int val[MAXN] ;int dep[MAXN] ;int S1[MAXN] , top1 ;int S2[MAXN] , top2 ;int n , D ;int ans ;void init () {    ans = 1 ;    cntE = 0 ;    clr ( vis , 0 ) ;    clr ( H , -1 ) ;}void addedge ( int u , int v ) {    E[cntE ] = Edge ( v , H[u] ) ;    H[u] = cntE ++ ;}int get_root ( int s ) {    head = tail = 0 ;    Q[tail ++] = s ;    pre[s] = 0 ;    while ( head != tail ) {        int u = Q[head ++] ;        for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {            int v = E[i].v ;            if ( vis[v] || v == pre[u] ) continue ;            pre[v] = u ;            Q[tail ++] = v ;        }    }    int root_siz = tail , root = s ;    while ( head ) {        int u = Q[-- head] , cnt = 0 ;        siz[u] = 1 ;        for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {            int v = E[i].v ;            if ( vis[v] || v == pre[u] ) continue ;            siz[u] += siz[v] ;            if ( cnt < siz[v] ) cnt = siz[v] ;        }        cnt = max ( cnt , tail - siz[u] ) ;        if ( cnt < root_siz ) {            root = u ;            root_siz = cnt ;        }    }    return root ;}void get_up ( int s , int root ) {    top1 = 0 ;    if ( val[s] < val[root] || val[s] - val[root] > D ) return ;    head = tail = 0 ;    Q[tail ++] = s ;    pre[s] = root ;    dep[s] = 1 ;    while ( head != tail ) {        int u = Q[head ++] ;        S1[top1 ++] = u ;        for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {            int v = E[i].v ;            if ( vis[v] || v == pre[u] ) continue ;            if ( val[v] < val[u] || val[v] - val[root] > D ) continue ;            pre[v] = u ;            dep[v] = dep[u] + 1 ;            Q[tail ++] = v ;        }    }}void get_down ( int s , int root ) {    top2 = 0 ;    if ( val[s] > val[root] || val[root] - val[s] > D ) return ;    head = tail = 0 ;    Q[tail ++] = s ;    pre[s] = root ;    dep[s] = 1 ;    while ( head != tail ) {        int u = Q[head ++] ;        S2[top2 ++] = u ;        for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {            int v = E[i].v ;            if ( vis[v] || v == pre[u] ) continue ;            if ( val[v] > val[u] || val[root] - val[v] > D ) continue ;            pre[v] = u ;            dep[v] = dep[u] + 1 ;            Q[tail ++] = v ;        }    }}void check ( int o ) {    if ( vis2[o] != Time ) {        vis2[o] = Time ;        up[o] = down[o] = 0 ;    }}void update ( int x , int v , int f , int o , int l , int r ) {    if ( l == r ) {        check ( o ) ;        if ( !f ) up[o] = max ( up[o] , v ) ;        else down[o] = max ( down[o] , v ) ;        return ;    }    int m = mid ;    if ( x <= m ) update ( x , v , f , lson ) ;    else update ( x , v , f , rson ) ;    check ( ls ) ;    check ( rs ) ;    vis2[o] = Time ;    up[o] = max ( up[ls] , up[rs] ) ;    down[o] = max ( down[ls] , down[rs] ) ;}int query ( int L , int R , int f , int o , int l , int r ) {    if ( vis2[o] != Time ) return 0 ;    if ( L <= l && r <= R ) return !f ? up[o] : down[o] ;    int m = mid ;    if ( R <= m ) return query ( L , R , f , lson ) ;    if ( m <  L ) return query ( L , R , f , rson ) ;    return max ( query ( L , R , f , lson ) , query ( L , R , f , rson ) ) ;}void dfs ( int u ) {    int root = get_root ( u ) ;    vis[root] = 1 ;    ++ Time ;    for ( int i = H[root] ; ~i ; i = E[i].n ) {        int v = E[i].v ;        if ( vis[v] ) continue ;        get_up ( v , root ) ;        get_down ( v , root ) ;        for ( int j = 0 ; j < top1 ; ++ j ) {            int x = S1[j] ;            ans = max ( ans , dep[x] + 1 + query ( 0 , D - ( val[x] - val[root] ) , 1 , 1 , 0 , D ) ) ;        }        for ( int j = 0 ; j < top2 ; ++ j ) {            int x = S2[j] ;            ans = max ( ans , dep[x] + 1 + query ( 0 , D - ( val[root] - val[x] ) , 0 , 1 , 0 , D ) ) ;        }        for ( int j = 0 ; j < top1 ; ++ j ) {            int x = S1[j] ;            update ( val[x] - val[root] , dep[x] , 0 , 1 , 0 , D ) ;        }        for ( int j = 0 ; j < top2 ; ++ j ) {            int x = S2[j] ;            update ( val[root] - val[x] , dep[x] , 1 , 1 , 0 , D ) ;        }    }    for ( int i = H[root] ; ~i ; i = E[i].n ) {        int v = E[i].v ;        if ( vis[v] ) continue ;        dfs ( v ) ;    }}void solve () {    int u , v ;    init () ;    scanf( "%d%d" , &n , &D ) ;    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {        scanf ( "%d" , &val[i] ) ;    }    for ( int i = 1 ; i < n ; ++ i ) {        scanf ( "%d%d" , &u , &v ) ;        addedge ( u , v ) ;        addedge ( v , u ) ;    }    dfs ( 1 ) ;    printf ( "%d\n" , ans ) ;}int main () {    int T ;    scanf ( "%d" , &T ) ;    Time = 0 ;    clr ( vis2 , 0 ) ;    for ( int i = 1 ; i <= T ; ++ i ) {        printf ( "Case #%d: " , i ) ;        solve () ;    }    return 0 ;}