自己写的一种字符串搜索

去年学数据结构时老师留的作业，写了一种字符串搜索算法。

在longstr中循环查找shortstr元素

举例如shortstr m位.Longstr,n位.

 

首先在longstr中匹配shortstr的第一个字符。匹配后，从longstr中匹配点后一位开始匹配shortstr的第二个字符，循环直至匹配到shortstr的最后一位字符,判断longstr中匹配点前m-1位是否与shortstr前m-1位相等,若是记录当前位置-m+1.若否重复先前工作.直至longstr的最后一位。

举例：

最坏的情况也只是longstr中每个字符比较两遍，所以时间复杂度为on

不过在写的过程中发现了当shortstr末尾存在多个相同字符时会出错。

针对这种情况，可以先搜索ac，再判断是否为acc。

最坏情况时间复杂度为o n * m1  

m1为末尾重复字符的个数。

又仔细想了一下，对它进行了改进，先说一下优点和缺点。

优点

1是这个算法无论是理解起来，还是代码实现都非常简单。

2算法时间复杂度为o n

缺点

1不光是对acc类型的搜索字符会出现漏查，abcabc类型的也存在类似问题。

目前想到的解决办法是去掉重复的字串如查acc，就查ac，abcabc变为abc，先搜索不重复字串，再判断是否与重复字串匹配。

时间复杂度计算

对于普通的搜索字符串来说，只要将longstr中每个字符比较一次加上shortstr循环次数乘上shortstr的长度即可，shortstr循环次数小于n/m，

计算次数最多为 n +  n/m * m = 2n

则时间复杂度为 o n

对于有重复的搜索字符串来说，如果采取去掉重复字串方法，其运行的次数是longstr中每个字符比较一次加上 修改后shortstr不重复字串 的循环次数乘上shortstr的长度即可，修改后shortstr不重复字串的循环次数为

n/(m-m1) ,,则修改后shortstr不重复字串的循环次数最多为n.例如搜索ssss字串，m - m1 = 1.

计算次数最多为 n +  n * m = n + m * n

则时间复杂度为 o m*n

优化

但对于这种情况还有很大的改进空间，从而降低它的时间复杂度。

称修改后shortstr不重复字串为shortstr1

在shortstr1循环查找一次后先判断是否匹配，如果不匹配继续循环，如果匹配，再依次对shortstr去掉的重复部分进行匹配，如遇不匹配字符，就从当前位置重新进行shortstr1循环查找。反之则找到匹配字符串，返回当前位置。

时间复杂度计算

shortstr1每循环一次就要多比较一个字符（longstr与shortstr去掉的重复部分不匹配的第一个字符）其运行的次数是longstr中每个字符比较一次加上shortstr1的循环次数乘上1即可，

计算次数最多为 n +  n * 1 = 2 * n

这样就可以保证其所有情况时间复杂度都为 o n

举例：

不过这些证明可能有错误，算法也有不完善的地方，希望大家可以一起完善。