LeetCode Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

思路分析：这道题要求O（n）的时间复杂度，因此先排序，再顺序找最长连续这种思路不可行，因为基于比较的排序算法最低时间复杂度是O（nlongn）.要想得到O（n）的时间复杂度，需要结合着题的特点，从图的角度思考。可以把数组看成图的结点，连续数字之间存在边，然后进行DFS搜索找到最长的路径。具体做法是，首先把所有数字放入一个hashset，如此可以在常数时间获取一个数以及判定一个数是否存在。然后试图从set中的每个数字开始，向两边搜索相邻的数字，搜索过的数字从set中删除，记录当前搜索的连续子串的长度，并且用maxLen来贪心的保存最大子串长度。如此操作，直到set为空。时间复杂度是O（n）（建set和删除 扫描两次所有元素），空间复杂度也是O（n）。

AC Code

[java] view plaincopy

1. public class Solution {  
2.     public int longestConsecutive(int[] num) {  
3.         //0241  
4.         if(num == null || num.length == 0) return 0;  
5.         Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();  
6.         for(int n : num){  
7.             set.add(n);  
8.         }  
9.         int maxLen = 0;  
10.         while(!set.isEmpty()){  
11.             Iterator iter = set.iterator();  
12.             int curItem = (int) iter.next();  
13.             int tempCur = curItem;  
14.             int len = 0;  
15.             while(set.contains(curItem)){  
16.                 len++;  
17.                 set.remove(curItem);  
18.                 curItem--;  
19.             }  
20.             curItem = tempCur + 1;  
21.             while(set.contains(curItem)){  
22.                 len++;  
23.                 set.remove(curItem);  
24.                 curItem++;  
25.             }  
26.             if(len > maxLen) maxLen = len;  
27.         }  
28.         return maxLen;  
29.         //0249  
30.     }  
31. }