Unique Binary Search Tree II -LeetCode

分析：

1 2 3 (4) 5 6

对于每一个数都可以当做根节点。并且满足BST的话，比它小的数都要在左边，比它大的数都要在右边。比如4作为根节点时：

左边的数又可以继续拆分。左边1 2 3，每一个数字又可以作为根节点。 比如1作为根节点，NULL为左边，2，3在右边

右边同理也可以这样对待。右边5 6，每一个数又可以作为根节点。

递归！

思路：

1）找当前串中的每一个数。

2）创建一个vector<TreeNode *> 用来存当前树(返回值)。若start>end，存空树。

3）找到它左边的一系列可能的树，右边一系列可能的树。

4）找到左边和右边可能的树。构建当前树。

5）返回当前树

注意！每次都要创建一个新的vector存当前树。而不能是当成全局的大数组往里放东西。因为这个是要作为返回值的，返回当前树的样子。

时间复杂度：

卡特兰数问题，所以是NP。

优化：

用DP存递归中途的结果。how？？？ 但是会耗费大量空间。

Code(C++):

class Solution {public:    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {        return Helper(1,n);    }    vector<TreeNode *> Helper(int start, int end)    {        vector<TreeNode *> res;        if(start > end)        {            res.push_back(NULL);            return res;        }        for(int k = start; k <= end; k++)        {            vector<TreeNode *> leftList = Helper(start,k-1);            vector<TreeNode *> rightList = Helper(k+1,end);            for(int i = 0; i < leftList.size(); i++)            {                for(int j = 0; j < rightList.size(); j++)                {                    TreeNode *root = new TreeNode(k); //每次都要重新create一个根节点，不能放到循环外面                    root->left = leftList[i];                    root->right = rightList[j];                    res.push_back(root);                }            }                    }        return res;    }};