0401303 2013211495 第4次作业

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2、关系模式：

学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）；

班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份）；

系（系名，系号，系办公室地点，人数）；

学会（学会名，成立年份，地点，人数）；

学生-学会（学号，学会名，入会年份）。

（1）学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）：

最小函数依赖集：

学号——>姓名，学号——>系名，学号——>出生日期，学号——>班号，系名——>宿舍。

传递依赖：

学号——>宿舍。

候选码：学号。外码：班号，系名。

（2）班级（班号，专业名，系名，人数，入校年份）：

最小函数依赖集：班号——>专业名，班号——>人数，班号——>入校年份，专业名——>系名。

传递依赖：班号——>系名。

候选码：班号。

外码：系名。

（3）系（系名，系号，系办公室地点，人数）：

最小函数依赖集：系号——>系名，系名——>系号，系号——>系办公室地点，系号——>人数。

无传递依赖。

候选码：系名。

外码：无。

（4）学会（学会名，成立年份，地点，人数）：

最小函数依赖集：学会名——>成立年份，学会名——>地点，学会名——>人数。

无传递依赖。候选码：学会名。无外码。

（5）学生-学会（学号，学会名，入会年份）：

最小函数依赖集：（学号，学会名）——>入会年份。

无传递依赖，是完全函数依赖。候选码：（学号，学会名）外码：学号，学会名。

3、（1）R的候选码为BD。（BD）3 = BDAC。

     （2）将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖.
              F={A→C,C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A}
             去掉F中冗余的函数依赖.
              判断A→C是否冗余.
             设：G1＝｛C→A,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G1+＝A
              ∵C不属于（A）G1+　　　∴ A→C不冗余
             判断C→A是否冗余.
            设：G2＝｛A→C,B→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（A）G2+＝C
             ∵A不属于（C）G2+　　　∴ C→A不冗余
             判断B→A是否冗余.
            设：G3＝｛A→C,C→A,B→C,D→A,D→C,BD→A｝,得（B）G3+＝BCA
            ∵A属于（B）G3+　　　∴ B→A冗余
            判断B→C是否冗余.
            设：G4＝｛A→C,C→A,D→A,D→C,BD→A｝,得（B）G4+＝B
             ∵C不属于（B）G4+　　　∴ B→C不冗余
            判断D→A是否冗余.
            设：G5＝｛A→C,C→A,B→C,D→C,BD→A｝,得（D）G5+＝DCA
             ∵A不属于（D）G5+　　　∴ D→A冗余
              判断A→C是否冗余.
            设：G6＝｛A→C,C→A,B→C,BD→A｝,得（D）G6+＝D
            ∵C不属于（D）G6+　　　∴ D→C不冗余
          判断BD→A是否冗余.
          设：G7＝｛A→C,C→A,B→C,D→C｝,得（BD）G7+＝BDCA
            ∵A不属于（BD）G7+　　　∴ BD→A冗余

综上所述：Fm＝｛A→C,C→A,B→C,D→C｝

（3）τ={AC,BC,DC,BD}。

5、将函数依赖集F分解为右边为单属性的函数依赖：

F={AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}。

          去掉F中冗余的函数依赖.
              判断AB→E是否冗余.
             设：G1＝｛BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（AB）G1+＝AB
              ∵E不属于（AB）G1+　　　∴ AB→E不冗余
             判断BC→D是否冗余.
            设：G2＝｛AB→E,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（BC）G2+＝BCA
             ∵D不属于（BC）G2+　　　∴ BC→D不冗余
             判断BE→C是否冗余.
            设：G3＝｛AB→E,BC→D,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（BE）G3+＝BE
            ∵C不属于（BE）G3+　　　∴ BE→C不冗余
            判断CD→B是否冗余.
            设：G4＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CD）G4+＝CDAEFB
             ∵B属于（CD）G4+　　　∴ CD→B冗余
            判断CE→A是否冗余.
            设：G5＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CE）G5+＝CEFABD
             ∵A属于（CE）G5+　　　   ∴ CE→A冗余
              判断CE→F是否冗余.
            设：G6＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CE）G6+＝CEA
            ∵F不属于（D）G6+　　　   ∴ CE→F不冗余
          判断CF→B是否冗余.
          设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→D,C→A,D→E,D→F｝,得（CF）G7+＝CFDABE
            ∵B属于（CF）G7+　　　∴ CF→B冗余

            判断CF→D是否冗余.
          设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,C→A,D→E,D→F｝,得（CF）G7+＝CFDABE
            ∵D属于（CF）G7+　　　∴ CF→D冗余
            判断C→A是否冗余.
          设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,D→E,D→F｝,得（C）G7+＝C
            ∵A不属于（C）G7+　　　∴ C→A不冗余

            判断D→E是否冗余.
          设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→F｝,得（D）G7+＝DF
            ∵E不属于（D）G7+　　　∴ D→E不冗余

           判断D→F是否冗余.
          设：G7＝｛AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E｝,得（D）G7+＝DF
            ∵F属于（D）G7+　　　∴ D→F冗余

Fm={AB→E,BC→D,BE→C,CE→F,C→A,D→E}。

8、（1）关系中l类(只出现在左边)L=(IB)
              关系中R类(只出现在右边)R=(DQ)
              关系中LR类(两边都有)LR=(S)
            关系中NLR类(两边都没有)NLR=(O)
            NLR类O一定是侯选码的一部分。
              (IB)的属性闭包为LBDQS
              所以R的侯选码为IBO

（2） Fm={S→D,I→S,IS→Q,B→Q}

S→D不满足BCNF范式，把R分解为R11(SD),R12(BOISQ),F11(S→D),F12(I→S,IS→Q,B→Q);

IS→Q不满足BCNF范式，继续分解,R11(SD),R12(ISQ),R13(BOQ),F11(S→D),F12(I→S,IS→Q),F13(B→Q)。

则{R11,R12,R13}为最后结果。

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