哈夫曼编码.m
来源:互联网 发布:c语言算法经典书籍 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 23:21
clc;close;clear;p=input('please input a number:') %提示输入界面eg:[0.32 0.18 0.05 0.10 0.15 0.2]n=length(p);for i=1:n if p(i)<0 fprintf('\n The probabilities in huffman can not less than 0!\n'); p=input('please input a number:') %如果输入的概率数组中有小于0的值,则重新输入概率数组 endendif abs(sum(p)-1)>0 fprintf('\n The sum of the probabilities in huffman can more than 1!\n'); p=input('please input a number:') %如果输入的概率数组总和大于1,则重新输入概率数组endq=p;a=zeros(n-1,n); %生成一个n-1行n列的数组for i=1:n-1 [q,l]=sort(q) %对概率数组q进行从小至大的排序,并且用l数组返回一个数组,该数组表示概率数组q排序前的顺序编号 a(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)] %由数组l构建一个矩阵,该矩阵表明概率合并时的顺序,用于后面的编码 q=[q(1)+q(2),q(3:n),1]; %将排序后的概率数组q的前两项,即概率最小的两个数加和,得到新的一组概率序列endfor i=1:n-1 c(i,1:n*n)=blanks(n*n); %生成一个n-1行n列,并且每个元素的的长度为n的空白数组,c矩阵用于进行huffman编码,并且在编码中与a矩阵有一定的对应关系endc(n-1,n)='0'; %由于a矩阵的第n-1行的前两个元素为进行huffman编码加和运算时所得的最c(n-1,2*n)='1'; %后两个概率,因此其值为0或1,在编码时设第n-1行的第一个空白字符为0,第二个空白字符1。for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==1))-(n-2):n*(find(a(n-i+1,:)==1))) %矩阵c的第n-i的第一个元素的n-1的字符赋值为对应于a矩阵中第n-i+1行中值为1的位置在c矩阵中的编码值 c(n-i,n)='0' %根据之前的规则,在分支的第一个元素最后补0 c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1) %矩阵c的第n-i的第二个元素的n-1的字符与第n-i行的第一个元素的前n-1个符号相同,因为其根节点相同 c(n-i,2*n)='1' %根据之前的规则,在分支的第一个元素最后补1 for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(a(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(a(n-i+1,:)==j+1)) %矩阵c中第n-i行第j+1列的值等于对应于a矩阵中第n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在c矩阵中的编码值 endend %完成huffman码字的分配for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(a(1,:)==i)-1)+1:find(a(1,:)==i)*n) %用h表示最后的huffman编码,矩阵h的第i行的元素对应于矩阵c的第一行的第i个元素 ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32)) %计算每一个huffman编码的长度endl=sum(p.*ll); %计算平均码长fprintf('\n huffman code:\n');hhh=sum(p.*(-log2(p))); %计算信源熵fprintf('\n the huffman effciency:\n');t=hh/l %计算编码效率
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