poj - 1837 - Balance（dp）

来源：互联网发布：域名在哪买都是一样的编辑：程序博客网时间：2024/06/10 02:21

题意：一个天平，现要在其中的C(2 <= C <= 20)个位置(-15 <= x <= 15)挂G(2 <= G <= 20)个砝码(1 <= 单个质量 <= 25)，问有多少种挂法使得天平平衡。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1837

——>>状态：dp[i][j] 表示使用前 i 个砝码达到力矩和为 j 时的方案数。。

状态转移方程：dp[i][j] += dp[i - 1][j - w[i] * x[k]]。。

时间复杂度：O(C^2 * G^2)。。

#include <cstdio>#include <cstring>const int OFFSET = 7500;const int MAXN = 15000;const int MAXC = 20 + 5;const int MAXG = 20 + 5;int C, G;int x[MAXC];int w[MAXG];int dp[MAXG][MAXN + 10];void Read(){    for (int i = 1; i <= C; ++i)    {        scanf("%d", x + i);    }    for (int i = 1; i <= G; ++i)    {        scanf("%d", w + i);    }}void Solve(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    dp[0][OFFSET] = 1;    for (int i = 1; i <= G; ++i)    {        for (int k = 1; k <= C; ++k)        {            int wx = w[i] * x[k];            for (int j = 0; j <= MAXN; ++j)            {                if (j - wx >= 0)                {                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - wx];                }            }        }    }}void Output(){    printf("%d\n", dp[G][OFFSET]);}int main(){    while (scanf("%d%d", &C, &G) == 2)    {        Read();        Solve();        Output();    }    return 0;}

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