蓝桥杯 VIP 基础练习 Huffuman树

 基础练习 Huffuman树  

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB

      

问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

若果大家学过数据结构或者离散数学，因该对这种算法并不陌生，题目中就是要求计算这棵哈弗曼树的每一个分支点的权值之和，实际上就是这棵树的权，分析可知，这个算法涉及到排序以及集合的相关运算，自然会想到STL中的set，不过，因为集合中可能会出现相同的元素，因此应该使用multiset，数据操作主要有弹出，插入，删除，弹出元素需要使用迭代器，it指向begin()的位置，然后*it获取值，最后erase(it)删除这个元素，每次弹出两个元素，并将这两个元素的和插入到容器中，将两个元素的和累加到sum中去，如果最终容器中只有一个元素，运算停止。

#include <iostream>#include <cmath>#include <stdio.h>#include <string>#include <cstring>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <queue>#include <iomanip>#include <algorithm>#include <memory.h>using namespace std;multiset<int> s;multiset<int>::iterator it;int sum;void init(){    s.clear();    sum=0;}void operate(){    int a,b;    while(s.size()>1)    {        it=s.begin();        a=*it;        s.erase(it++);        b=*it;        s.erase(it);        s.insert(a+b);        sum+=(a+b);    }    it=s.begin();}int main(){    int i,n,num;    cin>>n;    for(i=0;i<n;i++)    {        cin>>num;        s.insert(num);    }    operate();    cout<<sum<<endl;    return 0;}