HDU 1010— DFS+奇偶剪枝

直接上DFS会超时 所以需要用到剪枝

这道题也就是用到了奇偶剪枝

奇偶剪枝：

现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点，

s

    

|

    

|

    

|

    

+

—

—

—

e

如图所示（“|”竖走，“—”横走，“+”转弯），易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下，起点到终点的最短步数，记做step，此处step1=8；

s

—

—

—

  

—

—

+

 

|

+

   

|

    

+

—

—

—

e

如图，为一般情况下非最短路径的任意走法举例，step2=14；

step2-step1=6，偏移路径为6，偶数（易证）；

若 t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)] 结果为非偶数（奇数），则无法在t步恰好到达；

返回，false；

反之亦反。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;int a[4][2]={{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}};char ch[8][8];int n,m,t;int flag,ans;int sx,sy,ex,ey;void dfs(int x,int y,int tmp){if(tmp==t){if(ex==x&&ey==y)flag=1;return ;}if(flag) return;//奇偶剪枝int k=abs(ex-x)+abs(ey-y)-abs(tmp-t);if(k>0||k&1) return ;for(int i=0;i<4;i++){int fx=x+a[i][0];int fy=y+a[i][1];if(fx>=0 && fx<n  && fy>=0  && fy<m && ch[fx][fy]!='X'){ch[fx][fy]='X';dfs(fx,fy,tmp+1);ch[fx][fy]='.';}}}int main(){freopen("in.in","r",stdin);while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&t)!=EOF&&(n||m||t)){flag=0;ans=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",&ch[i]);for(int j=0;j<m;j++){if(ch[i][j]=='S'){sx=i;sy=j;}else if (ch[i][j]=='D'){ex=i;ey=j;}else if(ch[i][j]=='.'){ans++;}}}//对图中点的数量加1 小于给定的情况 进行剪枝if(ans+1<t){printf("NO\n");continue;}ch[sx][sy]='X';dfs(sx,sy,0);if(flag){printf("YES\n");}else{printf("NO\n");}}return 0;}