九章算法面试题51 二叉树的序列化

九章算法官网-原文网址

http://www.jiuzhang.com/problem/51/

题目

设计一个算法，序列化和反序列化一棵二叉树。

解释：序列化的意思是将内存中的一些特定的结构，变成有格式信息的字符串。如，对于链表而言，我们可以将1->2->3->NULL这样的链表序列化为"1,2,3"。对于序列化算法，必须支持反序列化，及在约定的格式下，可以将满足格式要求的字符串重新构造为想要的结构。在本题中，你需要同时实现一个序列化函数和反序列化函数。

在线测试本题

http://lintcode.com/problem/serialization-and-deserialization-of-binary-tree/

解答

使用BFS。对于下面这棵二叉树：

    1

  /    \

2      3

      /   \

    4     5

BFS序为：[1,2,3,4,5]。如果我们将叶子节点的左右儿子用#来表示的话，可以得到下面这棵树：

        1

      /    \

    2        3

  /   \      /   \

#     #   4     5

          /   \   /   \

         #   # #     #

一行一行看可以得到：[1,2,3,#,#,4,5,#,#,#,#]

去掉尾部连续的#，可以得到[1,2,3,#,#,4,5]，这样就完成了使用BFS来序列化。

同样的，我们也可以使用DFS进行序列化，DFS序列化的结果如下：[1,2,#,#,3,4,#,#,5,#,#]，去掉末尾的#得到[1,2,#,#,3,4,#,#,5]，要比BFS序列化的结果要长。原因主要在于大部分的#出现在最底层，所以BFS的方式可以使得尽量多的#都在序列化的尾部。

反序列化的过程，这里就不多做说明了。

面试官角度

所谓的序列化，是将一个结构化的东西变成扁平化的字符串。这样可以方便传输和进行压缩等。使用BFS或者DFS的方法在面试中都是正确的，但如果能够比较出BFS的方法可以更有效的节省空间的话，可以得到额外的加分。