面试题24：二叉树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同

    /**     * 判断序列是否是二叉树后序遍历结果     * @param arr     * @param low     * @param high     * @return     */    public boolean verifySquenceOfBTS(int[] arr, int low, int high){        if(low == high)return true;        //定义指针i从low遍历到high寻找到切分点j        int i = low;        while(i < high){            if(arr[i++] > arr[high])break;        }        //寻找切分点        int j = i <= high ? i-1 : low;        while(i < high){            if(arr[i++] < arr[high])return false;        }        boolean left = true;        boolean right = true;        if(j <= (i-1)){            left = verifySquenceOfBTS(arr, low, j);        }        if(j < high){            right = verifySquenceOfBTS(arr, j+1, high);        }        return left && right;    }    /**     * 预处理边界问题     * @param arr     * @return     */    public boolean prepareVerifySquenceOfBTS(int[] arr){        if(arr == null || arr.length == 0)return false;        return verifySquenceOfBTS(arr, 0, arr.length -1);    }    public static void main(String[] args) {        int[] a = new int[]{3,8,16};        boolean result = new Test().prepareVerifySquenceOfBTS(a);        System.out.println(result);    }

总结：

在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根结点的值。数组中前面的数字可以分为两部分：第一部分是左子树结点的值，他们都比根结点的值小；第二部分是右子树结点的值，它们都比根结点的值大。

举一反三：

如果面试题是要求处理一颗二叉树的遍历序列，我们可以先找到二叉树的根结点，再基于根结点把整棵树的遍历序列拆分成左子树对应子序列和右子树对应的子序列，接下来再递归地处理这两个子序列。