HDU2724 Tree【最小生成树】

题目大意：

有N个城市，每个城市有一个幸福值，如果两个城市A、B的幸福值分别为VA、VB，如果VA是

素数，或者VB是素数，又或者VA+VB是素数，则城市A和B就能连接一条路，建路的所用花费

为Min(Min(VA , VB),|VA-VB|)。

问：现在想要建几条路，使得能够连接所有的城市，所需要建设的最少路程和是多少？

思路：

就是求最小生成树，先用素数筛选法将素数打表，然后根据题意建边。最后就是用Prim模板求

最小生成树就行了。

AC代码：

[cpp] view plaincopy

1. #include<iostream>  
2. #include<algorithm>  
3. #include<cstdio>  
4. #include<cstring>  
5. using namespace std;  
6. const int MAXN = 660;  
7. const int INF = 0xffffff0;  
8.   
9. int vis[MAXN],low[MAXN],Map[MAXN][MAXN],A[MAXN];  
10. int prim(int n)  
11. {  
12.     int pos,Min,result = 0;  
13.     memset(vis,0,sizeof(vis));  
14.   
15.     vis[1] = 1;  
16.     pos = 1;  
17.   
18.     for(int i = 1; i <= n; i++)  
19.         if(i != pos)  
20.             low[i] = Map[pos][i];  
21.   
22.     for(int i = 1; i < n; i++)  
23.     {  
24.         Min = INF;  
25.         for(int j = 1; j <= n; j++)  
26.         {  
27.             if(vis[j]==0 && Min > low[j])  
28.             {  
29.                 Min = low[j];  
30.                 pos = j;  
31.             }  
32.         }  
33.   
34.         result += Min;  
35.         vis[pos] = 1;  
36.   
37.         for(int j = 1; j <= n; j++)  
38.         {  
39.             if(vis[j]==0 && low[j] > Map[pos][j])  
40.             {  
41.                 low[j] = Map[pos][j];  
42.             }  
43.         }  
44.     }  
45.   
46.     return result;  
47. }  
48.   
49. bool Prime[1000100];  
50.   
51. void IsPrime()  
52. {  
53.     for(int i = 2; i <= 1000000; ++i)  
54.         Prime[i] = true;  
55.     for(int i = 2; i <= 1000000; ++i)  
56.     {  
57.         if(Prime[i])  
58.         {  
59.             for(int j = i+i; j <= 1000000; j += i)  
60.                 Prime[j] = false;  
61.         }  
62.     }  
63. }  
64.   
65. int father[MAXN];  
66.   
67. int find(int x)  
68. {  
69.     if(x == father[x])  
70.         return father[x];  
71.     else  
72.         return father[x] = find(father[x]);  
73. }  
74.   
75. int main()  
76. {  
77.     int T,N;  
78.     scanf("%d",&T);  
79.     IsPrime();  
80.     while(T--)  
81.     {  
82.         scanf("%d",&N);  
83.         for(int i = 1; i <= N; ++i)  
84.             for(int j = 1; j <= N; ++j)  
85.                 Map[i][j] = INF;  
86.         for(int i = 1; i <= N; ++i)  
87.             scanf("%d",&A[i]);  
88.   
89.         for(int i = 1; i <= N; ++i)  
90.             father[i] = i;  
91.   
92.         for(int i = 1; i <= N; ++i)  
93.         {  
94.             for(int j = i+1; j <= N; ++j)  
95.             {  
96.                 if(Prime[A[i]] || Prime[A[j]] || Prime[A[i]+A[j]])  
97.                 {  
98.                     int x = find(i);  
99.                     int y = find(j);  
100.                     if(x != y)  
101.                         father[x] = y;  
102.                     Map[i][j] = Map[j][i] = min(min(A[i],A[j]),abs(A[i]-A[j]));  
103.                 }  
104.             }  
105.         }  
106.         int flag = 1;  
107.         for(int i = 1; i <= N; ++i)  
108.         {  
109.             if(find(i) != find(1))  
110.                 flag = 0;  
111.         }  
112.         if(flag)  
113.             printf("%d\n",prim(N));  
114.         else  
115.             printf("-1\n");  
116.     }  
117.   
118.     return 0;  
119. }