【番外篇】波动率的几种模型
来源:互联网 发布:java如何调用接口 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:39
这篇文章很早就想写了,一直没时间。趁着明天圣母升天节有一天的假期可以复习最后一门考试,今天赶紧把理论部分写了,这样过两天可以编写Excel函数了。
波动率估计分为两类,一种是历史型,一种是未来型。后者主要是通过Option的价格,来倒推标的资产的波动率,进而进行统计。一个常用的例子就是VIX指数,它就是根据30天到期期权的市场价格来统计出未来30天标的资产(S&P500)指数的波动率。下面主要讲讲历史型波动率。
历史型波动率估计主要有三种模型:MovingAverage, Exponential Moving Average, GARCH Model。第一个和我们平时计算标准差时用的方法一模一样,之所以叫移动平均,是因为对于过去数据赋予的权重一样;第二个就是赋予指数型递减权重,这样能够让离现在更近的数据有更多的权重,从而让得到的波动率估计更接近现实情况。最后一种比较复杂,我本科的时候听说过,当时觉得云里雾里的,现在感觉理解深入多了。
还有一点必须指出,波动率一般都是用annual quotation,因此如果是daily return,那要进行转换。以下的例子中,return都是daily的。
打了好多公式,偷下懒,直接上传图片!
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