[POI 2013]Bytecomputer(DP)

来源：互联网发布：淘宝耐克正品店推荐编辑：程序博客网时间：2024/04/29 07:31

题目链接

http://main.edu.pl/en/archive/oi/20/baj

题目大意

给你一个长度为n的序列a，序列里每个元素要么是0，要么是-1，要么是1，每次操作可以让a[x]=a[x]+a[x−1]，问至少要做多少次操作，才能让整个序列变成非降序列

思路

可以发现，最终的序列是一定是-1 -1 -1…-1 -1 -1 0 0 0…0 0 0 1 1 1…1 1 1的形式，肯定没有2或者更大的数字，因为出现这样大的数字是毫无必要的，会增加操作次数。那么可以通过DP解决此题，用f[i][j]表示序列中前i个元素，最后一个元素是数字j的最少操作次数。我们可以枚举f[i][j]转移到f[i+1][j′]，枚举第i+1个元素被执行了多少次操作即可。

代码

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define MAXN 1100000#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int f[MAXN][3],a[MAXN],n;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    memset(f,INF,sizeof(f));    f[1][a[1]+1]=0;    for(int i=1;i<n;i++)        for(int j=0;j<=2;j++)            for(int k=0;k<=2;k++)            {                if(f[i][j]==INF) continue;                int newj=a[i+1]+(j-1)*k;                if(newj>=-1&&newj<=1&&newj>=(j-1))                    f[i+1][newj+1]=min(f[i+1][newj+1],f[i][j]+k);            }    int ans=INF;    for(int i=0;i<=2;i++)        ans=min(ans,f[n][i]);    if(ans==INF) printf("BRAK\n");    else printf("%d\n",ans);    return 0;}

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