sgu-244 Height, Bisector and Median

题目大意：

给你一个三角形，已知一条边上的高AH和中线AM的长度，以及对应角的角平分线AD长度，要求你求出这个三角形，然后用坐标输出。

解题思路：

首先我们脑补可得，有解的情况只可能是(a=b && b=c) || (c>b && b>a)否则就输出”NO”。
然后重点就是怎么求ans，首先根据答案的任意性，我们显然可以令定点为(0,0)，然后只要求出了x，那么剩下的两个点就是(−x+g,−a),(x+g,−a)，首先根据勾股定理，g=c2−a2−−−−−−√，t=g−b2−a2−−−−−−√，然后根据角平分线定理，有ABBD=ACCD,AB=a2+(x−g)2−−−−−−−−−−−√，AC=a2+(x+g)2−−−−−−−−−−−√，BD=x−t，CD=x+t，带入之后整理可得，x=a2tg−t+gt−−−−−−−√。然后就愉快的AC了。(PS:a=b=c的情况随便搞我就不说了)

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>#define sqr(a) ((a)*(a))using namespace std;double a,b,c;int main(){    freopen("sgu244.in","r",stdin);    freopen("sgu244.out","w",stdout);    int aa,bb,cc;    scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);    a=aa,b=bb,c=cc;    double t=sqrt(sqr(c)-sqr(a))-sqrt(sqr(b)-sqr(a));    double g=sqrt(sqr(c)-sqr(a));    if(aa==bb && bb==cc)    {        puts("YES");        printf("0 0\n");        printf("1 %d\n-1 %d\n",-aa,-aa);    }    else if(cc>bb && bb>aa)    {        puts("YES");        printf("0 0\n");        double x=sqrt(sqr(a)*t/(g-t)+g*t);        printf("%.20lf %.20lf\n",x+g,-a);        printf("%.20lf %.20lf\n",-x+g,-a);    }    else puts("NO");    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}