插入排序Insertion Sort

一、插入排序的基本思想

每次将一个待排序的数，插入到一个已排好序的子集合中，直到集合中所有的数都排好序。

集合S = {S0, S1, ... , Sn-1}

1、子集合 S'是一个有序集合，即是说S'中的数都是已经排好序的，待排序的数设置Si，

     开始时S' = {S0} 只有一个数，所以它是有序的集合, i = 1，待排序的数从S1开始；

2、将Si 插入到子集合 S' 中，并将S'排序好序，使得S'是有序集合；

3、i 的值加1，执行第2步，直到i 的值 等于 n-1，即最后一个Sn-1也插入了有序集合S'中，排序结束。

例如：

S = [2, 7, 3, 6, 5, 1]

开始时，设置有序集合是[2]：

[2, 7, 3, 6, 5, 1]

第1次，7是待排序的数，把7插入到有序集合[2]：

[2, 7, 3, 6, 5, 1]

则有序变成[2, 7]

第2次，3是待排序的数，把3插入到有序集合[2, 7]:

[2, 3, 7, 6, 5, 1]

则有序变成[2, 3, 7]

第3次，6是待排序的数，把6插入到有序集合[2, 3, 7]:

[2, 3, 6, 7, 5, 1]

则有序变成[2, 3, 6, 7]

第4次，5是待排序的数，把5插入到有序集合[2, 3, 6, 7]:

[2, 3, 5, 6, 7, 1]

则有序变成[2, 3, 5, 6, 7]

第5次，1是待排序的数，把1插入到有序集合[2, 3, 5, 6, 7]:

[1, 2, 3, 5, 6, 7]

则有序变成[1, 2, 3, 5, 6, 7]

集合S的数已经全部插入有序集合中，排序结束。

二、插入排序的java实现

public class InsertionSort {        public static void sort(int[] ints){        int lastIndex = ints.length -1;        for(int firstIndex = 1; firstIndex <= lastIndex; firstIndex++){            sort(ints, 0, firstIndex);        }    }        /**     * 有序集合:S' = { ints[fromIndex], ... , ints[targetIndex - 1] }     * ints[targetIndex]:待排序的数     * */    public static void sort(int[] ints, int fromIndex, int targetIndex){        //fromIndex to (targetIndex - 1) has sorted.         while(fromIndex < targetIndex){            if(ints[fromIndex] >= ints[targetIndex]){                int immutable = ints[targetIndex];                //找到ints[targetIndex]应该所在的位置，                //则将fromIndex, ..., targetIndex - 1, 移到 fromIndex + 1, ..., targetIndex                move(ints, fromIndex, targetIndex);                ints[fromIndex] = immutable;                break;            }            fromIndex++;        }    }        /**     * 将下标位置在fromIndex, ..., toIndex - 1的数, 移到 fromIndex + 1, ..., toIndex     * */    private static void move(int[] ints, int fromIndex, int toIndex){        while(fromIndex < toIndex){            ints[toIndex] = ints[--toIndex];        }    }        public static void main(String[] args){        int[] ints = {2, 7, 3, 6, 5, 1};        System.out.println(Arrays.toString(ints));                sort(ints);        System.out.println(Arrays.toString(ints));    }}

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