CSU1622: Generalized Roman Numerals(区间DP)

来源：互联网发布：平面布置图软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:32

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IVXXIXIX0

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Case 1: 4 6Case 2: 8 10 28 30 32

HINT

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题意：给出一个罗马数字，要你输出这罗马数字所有可能组成的数

罗马数字组成规则：

1.左边的字母大于等于右边的字母，两者相加

2.左边的字母小于右边的字母，后者减去前者

3.一个罗马数字串，可以随意组合

思路：这题要用区间dp处理，dp[i][j]，代表位置i之后的j个数所能组成的数字序列，使用结构体存储顺便要记录路径

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <math.h>#include <bitset>#include <algorithm>#include <climits>using namespace std;#define LS 2*i#define RS 2*i+1#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#define W(a) while(a)#define gcd(a,b) __gcd(a,b)#define LL long long#define N 25#define MOD 19999997#define INF 0x3f3f3f3f#define EXP 1e-8char s[100];int cas = 1;inline int getit(char c){    if(c=='I') return 1;    if(c=='V') return 5;    if(c=='X') return 10;    if(c=='L') return 50;    return 100;}struct node{    void init()    {        MEM(hsh,-1);        st = 0;    }    void set(int x)    {        if(hsh[x]!=-1) return;        hsh[x] = st;//记录路径        st = x;//记录尾指针    }    int st;    int hsh[5005];} dp[55][55];inline void solve(node& a,node& b,node& c)//枚举所有的情况，这里使用地址符号的时间比不使用要优化很多，原因我也不是很清楚了{    int i,j;    for(i = a.st; i>0; i=a.hsh[i])    {        for(j = b.st; j>0; j=b.hsh[j])        {            if(i>=j)                c.set(i+j);            else                c.set(j-i);        }    }}vector<int> ans;int main(){    int i,j,k,len;    W(~scanf("%s",s))    {        if(s[0]=='0')            break;        printf("Case %d:",cas++);        int n = strlen(s);        UP(i,0,n-1)        {            dp[i][1].init();            dp[i][1].set(getit(s[i]));        }        UP(len,2,n)        {            UP(i,0,n-len)            {                dp[i][len].init();                UP(k,1,len-1)                {                    solve(dp[i][k],dp[i+k][len-k],dp[i][len]);                }            }        }        ans.clear();        for(i = dp[0][n].st; i!=0; i=dp[0][n].hsh[i])            ans.push_back(i);        sort(ans.begin(),ans.end());        len = ans.size();        UP(i,0,len-1)        printf(" %d",ans[i]);        printf("\n");    }    return 0;}

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