关于TCS中的图灵机模型和神谕机
来源:互联网 发布:手机怎么制作软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 11:13
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对于普通的图灵机而言,停机问题是不可判定的,这早已被证明。而图灵发现,即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”,其他部分一字不易,证明依然成立!也就是说,就像普通图灵机不能解决关于自身的停机问题,谕示机也不能解决关于自身的停机问题,无论它的谕示有多么强大。——?从你的说法来看,这个证明感觉是有缺陷的:既然Oracle机器实际不可能存在,那么拿来做假设毫无意义,正如数理逻辑中的蕴涵怪论,False -> False为真,前提条件错误,结论可以是任意的
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通过图灵规约与谕示机,我们可以比较不同的判定问题之间的相对难度。但谕示机本身就是一种计算方法,它从一个已知的问题出发,通过谕示假定这个问题已经被解决,从而探索那些相对于已知问题而言可以计算的问题。带有某个特定谕示的谕示机,它们能进行的计算是相对于某一个特定问题而言的。某个问题能否计算,取决于我们手上的谕示,换句话说,我们手上已有的知识。
——这个假设仍然是错误的,考虑零知识证明,即使要归约的目标问题只是回答0/1这么简单,但假如这个过程需要1000万年的话,你也不能假设它就是0或1,你只能说你不知道
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以上提到到TCS著名的“归约”,有点像数学里的同调代数、范畴论,我总是在想,是否存在一种“超级归约”,即可以把一个计算问题映射到另外一个模型完全不同的思维问题。。。
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以前不太理解所谓的神谕机到底是什么东西,看了这篇文章恍然大悟,原来就是对可计算问题可以瞬间可出答案的不存在的机器。(实际上,我总觉得图灵机也是不存在的,它只是一种数学模型,其“可以修改自己状态的有限状态机”总感觉不是一个智能主体,需要另外一个“人”去操纵它)
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