[Vijos 1083] 小白逛公园 · 线段树

来源：互联网发布：三菱plc编程图形图编辑：程序博客网时间：2024/05/02 02:26

总体为带单点修改的查询区间最大连续子段和。

对每个区间维护四个值: left_max , right_max , sum , ans .分别是区间的最大前缀和，最大后缀和，区间总和，以及最大连续子段和（也就是要求的值）。

对于当前区间father[l,r] ，下属的两个区间分别为son1,son2，father的left_max等于 max (son1.left_max , son1.sum + son2.left_max),即左孩子的最大前缀和或左孩子的区间总和加上右孩子的最大前缀和（见下图）

对于最大后缀和也是一个意思，

那么father.ans 怎么合并呢：son1.right_max + son2.left_max 连起来构成了一个连续的子段，然后再和son1.ans、son2.ans比较取最大值。

代码的时候对于更新合并操作可以重载运算符来简化程序。

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;const int N = 500005;int n,m,a[N],p,x,y;struct arr {int x,l,r,s;}t[N * 4];arr operator *( arr a , arr b ) {arr c ;c.s = a.s + b.s ;c.x = max( max( a.x , b.x ) , a.r + b.l ) ;c.l = max( a.l , a.s + b.l ) ;c.r = max( b.r , b.s + a.r ) ;return c ;}inline void build( int l , int r , int p ) {if ( l == r ) {t[ p ].s = t[ p ].l = t[ p ].r = t[ p ].x = a[ l ] ;return ;}int mid = ( l + r ) >> 1 ; build( l , mid , p + p + 1 ) ;build( mid + 1 , r , p + p + 2 ) ;t[ p ] = t[ p + p + 1 ] * t[ p + p + 2 ] ;return ;}inline void edit( int l , int r , int  p ) {if ( l > r || l > x || r < x ) return ;if ( l == r ) {t[ p ].s = t[ p ].l = t[ p ].r = t[ p ].x = a[ l ] = y ;return ;}int mid = ( l + r ) >> 1 ;edit( l , mid , p + p + 1 ) ;edit( mid + 1 , r , p + p + 2) ;t[ p ] = t[ p + p + 1 ] * t[ p + p + 2 ] ;return ;}inline arr query( int l , int r , int  p ) {if ( l > r || l > y || r < x ) return (arr){ -0x7fffff , -0x7fffff , -0x7fffff , -0x7fffff } ;if ( x <= l && r <= y ) return t[ p ];int mid = ( l + r ) >> 1;arr ret,left,right;left = query( l , mid , p + p + 1 ) ; right = query( mid + 1, r , p + p + 2) ;ret = left * right ;return ret ;}int get() {int p = 0 , t = 1 ; char x = getchar() ;while ( x < '0' || x > '9') {if ( x == '-' ) t = -t ;x = getchar() ;}while ( x >= '0' && x <= '9' ) p = p * 10 + x - '0' , x = getchar() ;return p * t ;}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("1083.in" , "r" , stdin) ;freopen("1083.out" , "w" , stdout) ;#endifn = get() ; m = get() ; for (int i = 1 ; i <= n ; i++) a[ i ] = get() ;build( 1 , n , 0 );while ( m-- ) {p = get() ; x = get() ; y = get() ;if ( x > y ) swap( x , y ) ;if ( p == 1 ) {arr ans = query( 1 , n , 0 ) ;printf("%d\n", ans.x) ; }else edit( 1 , n , 0 ) ;}return 0 ;}

~~其实我也不知道怎么会TLE 明明随机数据只跑了400ms orz~~

0 0