bzoj 4033: [HAOI2015]T1

来源：互联网发布：python opencv配置编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:31

Description

有一棵点数为 N 的树，树边有边权。给你一个在 0~ N 之内的正整

数 K ，你要在这棵树中选择 K个点，将其染成黑色，并将其他的

N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距

离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少。

Input

第一行包含两个整数 N, K 。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis ，表示该树中存在一条长度

为 dis 的边 (fr, to) 。输入保证所有点之间是联通的。

Output

输出一个正整数，表示收益的最大值。

Sample Input

3 1
1 2 1
1 3 2

Sample Output

HINT

对于 100% 的数据， 0<=K<=N <=2000

Source

鸣谢bhiaibogf提供

我们用fij表示以i为根的子树里选了k个节点，整棵树的ans。那么我们考虑转移，t为i的一个孩子，fij=fix+ft(j-x)+len*((j-x)*(k-(j-x))+(size[t]-(j-x))*(n-k-(size[t]-(j-x))))

然后问题就解决了！这个复杂度是O(n^2)的

#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;long long f[2001][2001];struct line{     int s,t;     long long x;     int next;}a[4001];int head[2001];long long tmp[2001];int edge;inline void add(int s,int t,long long x){     a[edge].next=head[s];     head[s]=edge;     a[edge].s=s;     a[edge].t=t;     a[edge].x=x;}bool v[2001];int size[2001];int n,kk;inline void trdp(int d){ v[d]=true; size[d]=1;     int i;     int j,k;     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)     {          int t=a[i].t;          if(!v[t])          {               trdp(t);               for(j=0;j<=kk;j++)                    tmp[j]=f[d][j];               for(j=0;j<=min(size[d],kk);j++)               {                    for(k=0;k<=min(size[t],kk);k++)                    {                         if(j+k>kk)                              break;                         //int m=j+k;                         tmp[j+k]=max(tmp[j+k],f[d][j]+f[t][k]+a[i].x*(k*(kk-k)+(size[t]-k)*(n-kk-(size[t]-k))));                    }               }               size[d]+=size[t];               for(j=0;j<=size[d];j++)                    f[d][j]=max(f[d][j],tmp[j]);          }     }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&kk); int i; int s,t; long long x; for(i=1;i<=n-1;i++) {      scanf("%d%d%lld",&s,&t,&x);      edge++;      add(s,t,x);      edge++;      add(t,s,x); } trdp(1); printf("%lld\n",f[1][kk]); return 0; }

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