BZOJ4033: [HAOI2015]T1

树形dp吧，状态挺显然的，dp[x][j]表示以x为根的子树中，选择了j个黑点的答案，但注意这个答案是整棵树的答案。
我们只需要对于每个儿子背包一遍，在最后更新一下dp[x][j]即可，具体可以看一眼程序。
非常重要的是，这个复杂度是n^2的，需要注意的是，如果我们要保证复杂度，for(int j=size[x];~j;j–)for(int k=size[ver[i]];~k;k–)必须要这么写，这样实际上是枚举整棵树中两两点对之间的lca，复杂度n^2就比较显然了。
差评下别的好多题解没有说复杂度也没有证明，我找了几份题解以为n^3卡了半天发现卡不掉仔细理性分析了下才发现是n^2的，get到了树形dp的正确姿势…
如果有人因为背包挂掉请注意是不是j和k都是倒着枚举的，如果因为这里挂掉请仔细想想原因（蒟蒻表示自己也因为这里wa掉了一屏…对于背包的处理不好…）最保险的做法是memcpy，但那样常数略大…

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long//by:MirrorGrayusing namespace std;const int N=2111;ll dp[N][N],tmp[N];int n,k,tot=-1,size[N],head[N],ver[N<<1],nxt[N<<1],len[N<<1];void add(int x,int y,int z){    nxt[++tot]=head[x];    head[x]=tot;    ver[tot]=y;    len[tot]=z;}void dfs(int x,int f,int L){    size[x]=1;    for(int i=head[x];~i;i=nxt[i])if(ver[i]!=f){        dfs(ver[i],x,len[i]);        for(int j=size[x];~j;j--)for(int k=size[ver[i]];~k;k--)        dp[x][j+k]=max(dp[x][j+k],dp[x][j]+dp[ver[i]][k]);//      memcpy(tmp,dp[x],sizeof(dp[x]));//      for(int j=0;j<=size[x];j++)for(int k=0;k<=size[ver[i]];k++)//      tmp[j+k]=max(tmp[j+k],dp[x][j]+dp[ver[i]][k]);//      memcpy(dp[x],tmp,sizeof(tmp));        size[x]+=size[ver[i]];    }    for(int j=0;j<=size[x];j++)dp[x][j]+=(ll)j*(k-j)*L+(ll)(size[x]-j)*(n-size[x]-(k-j))*L;}int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<n;i++){        int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        add(a,b,c);add(b,a,c);    }    dfs(1,-1,0);    printf("%lld\n",dp[1][k]);    return 0;}