poj1024

题目描述：给定走出一个迷宫的最短路径，再给出一个由这个最短路径算出来的解（一个墙的结合），现在要有设计程序判断该解是否正确。
正确的标准：最短路径为给出的最短路径且唯一，如果给出的解（墙的集合）组成的迷宫的最短路径比给定的最短路径长或短都不行，一定要一样长且只有给定的那一条路是最短路。
输入格式：多组数据，第一行为一个整数t，表示数据的组数
每组数据包括一个原始问题输入和一个原始问题输出。
原始问题输入就是给定的最短路径，格式如下：

• 第一行是两个整数w和h，表示迷宫的宽度和高度，
• 第二行是一行由四个字母(‘U’,’D’,’R’,’L’)组成的字符串，U表示向上走，D表示向下走，R表示向右走，L表示向左走。

原始问题输出就是一个墙的集合，格式如下：

• 第一行一个整数n，表示有n个墙
• 接下来是n行，每行四个整数，两个点的坐标，表示这两个点之间有一堵墙。

输出格式：输出CORRECT或者INCORRECT，表示原始问题输出正确或者不正确。

解题思路：一开始只想到了怎么判断最短路径是否唯一，但是不知道怎么判断墙是否多余，然后在discuss里面看到一个绝妙的算法,具体的想法如下：

• 分别从起点到到终点和从终点到起点进行bfs，通过bfs分别算出从起点到每个点的最短距离dis1和从终点到每个点的最短距离dis2。
• 把给定的最短路径所经过的点打上标记，再把所有墙两边的点打上标记
• 然后对所有没有标记的点进行判断，如果存在一个点满足dis1+dis2==pathlen（给定的最短路径的长度），那么则最短路径不唯一
• 然后判断是否有墙多余，枚举每个墙两边的点（分别记为a和b），如果从起点到a的距离加上从终点到b的距离和从终点到a的距离加上从起点到b的距离都大于pathlen，那么当前的墙是多余的。
• 注意一个特殊情况！！！！如果出现一个被墙围起来的封闭区域，那么一定会有一个墙多余。但是bfs算不出来，需要进行特判。

下图是特殊情况

具体代码如下：
PS:传参数什么的好麻烦，看来下次要写结构体，然后把数据全部封装起来了，那样直接传结构体的地址就好了。

#include <cstdio>#define MAXN 111struct barrier{    int x1, y1;    int x2, y2;};void bfs(int startx, int starty, int dis[][MAXN], int w, int h, barrier *bar, int n);int main(int argc, char const *argv[]){    int t;     for(scanf("%d", &t); t; --t) {        bool vis[MAXN][MAXN] = {true};        int  w, h, endx=0, endy=0;        scanf("%d%d\n", &w, &h);        bool fail = false;        int  pathlen = 0;        char ch;        while(ch=getchar(), ch!= '\n'){            switch(ch){                case 'R': endx++; break;                case 'U': endy++; break;                case 'L': endx--; break;                case 'D': endy--; break;                default : break;            }            vis[endx][endy]=true;            ++pathlen;        }        int n;        scanf("%d", &n);        barrier bar[MAXN*MAXN];        for(int i=0; i<n; ++i){            int x1, x2, y1, y2;            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);            bar[i].x1=x1; bar[i].y1=y1;            bar[i].x2=x2; bar[i].y2=y2;            vis[x1][y1]=true;            vis[x2][y2]=true;        }        int dis1[MAXN][MAXN]={0}, dis2[MAXN][MAXN]={0};        bfs(0, 0, dis1, w, h, bar, n); bfs(endx, endy, dis2, w, h, bar, n);        ///条件一：判断最短路径是否符合要求        for(int i=0; i<w; ++i){            for(int j=0; j<h; ++j){                if(!vis[i][j]&&dis1[i][j]+dis2[i][j]==pathlen){                    fail=true;                    break;                }            }            if (fail){                break;            }        }        if (fail){            printf("INCORRECT\n");            continue;        }        ///条件二：判断是否有墙多余        for (int i = 0; i < n; ++i) {            int x1=bar[i].x1, y1=bar[i].y1;            int x2=bar[i].x2, y2=bar[i].y2;            if( (dis1[x1][y1]+dis2[x2][y2]>pathlen              && dis2[x1][y1]+dis1[x2][y2]>pathlen) ///主要条件             || (dis1[x1][y1]==0 && dis2[x1][y1]==0) ///存在封闭区域             || (dis1[x2][y2]==0 && dis2[x2][y2]==0) ){                fail=true;                break;            }        }        if (fail) {            printf("INCORRECT\n");            continue;        }        printf("CORRECT\n");    }    return 0;}void bfs(int startx, int starty, int dis[][MAXN], int w, int h, barrier *bar, int n){    bool vis[MAXN][MAXN]={false}; vis[startx][starty]=true;    int  Qx[MAXN*MAXN], Qy[MAXN*MAXN], head=0, tail=0;    Qx[tail]=startx; Qy[tail]=starty; ++tail;    while(head<tail){        int x=Qx[head], y=Qy[head]; ++head;        const int dx[4]={0,1,0,-1};        const int dy[4]={1,0,-1,0};        for(int i=0; i<4; ++i){            int px=x+dx[i];            int py=y+dy[i];            if(vis[px][py] || px<0||py<0||px>=w||py>=h) {                continue;            }            bool isgo=true;            for(int j=0; j<n; ++j){                int x1=bar[j].x1, y1=bar[j].y1;                int x2=bar[j].x2, y2=bar[j].y2;                if( x1==x&&y1==y&&x2==px&&y2==py                 || x2==x&&y2==y&&x1==px&&y1==py ) {                    isgo=false; break;                }            }            if(!isgo){                 continue;            }            dis[px][py]=dis[x][y]+1;            vis[px][py]=true;            Qx[tail]=px;            Qy[tail]=py;            ++tail;        }    }}