LCM的个数 UVa10892

来源：互联网发布：单片机串口通讯程序编辑：程序博客网时间：2024/05/19 04:03

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求统计有多少个a,b，使得lcm(a,b)=n，其中n是给定的一个整数。不难发现，这里的a,b一定都是n的约数。根据题目给定的范围，不妨事先计算出所有的约数，。接下来利用二重循环枚举约数即可。注意：由于还要满足a≤b。那么只需要算出不超过sqrt(n)的所有约数即可，剩下的部分可以根据约数的对称性得到。这样的约数肯定不超过1000个，时间可以承受。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int, int> P;typedef pair<long long, long long> PL;#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)#define N 1000+5int a[N];//存放所有的约数int gcd(int a, int b){return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int lcm(int a, int b){return a / gcd(a, b)*b;}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int n;while (~scanf("%d", &n) && n){int ans = 0, tot = 0;for (int i = 1; i*i <= n;i++)if (n%i == 0){a[tot++] = i;if (i*i != n)a[tot++] = n / i;//利用对称性}for (int i = 0; i < tot;i++)for (int j = i; j < tot;j++)if (lcm(a[i], a[j]) == n)ans++;printf("%d %d\n", n, ans);}return 0;}

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