程序设计中二进制的魅力

来源：互联网发布：电子琴节奏软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 14:56

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">1、二进制与位运算</span>

要谈二进制，不得不谈一下位运算。关于二进制的操作都是基于位运算的。位运算的显著特点就是效率高

基本操作：<< >> ^ & | ~ !

位运算常用基础：

判断奇偶性：

<span style="font-size:12px;">x&1==0 //为偶数</span>

<span style="font-size:12px;"></span>

求平均值：求(x+y)/2时，可能x+y会超过int的最大值，可以用位运算来求：

<span style="font-weight: normal;">int Ave(int x,int y)  {   return x&y+((x^y)>>1);  } </span>

判断一个数是否是2的n次幂

<span style="font-size:12px;">x&&!(<span style="color:#ff0000;">x&(x-1)</span>)//表达式为真表示x是2^n，x去除0这种特殊情况</span>

正整数的运算

x>>n;//x除以2的n次幂

取模运算

<span style="font-size:12px;">x&(2^k-1);///x对2^k取模</span>

交换两个数

<span style="font-size:12px;">a^=b;b^=a;a^=b;</span>

计算绝对值

int abs(int x){int y;y=x>>31;return (x^y)-y;}

快速幂运算

<span style="font-size:12px;">int pows(int a,int b){int ans=1,tmp=a;while(b!=0){if(b&1)ans*=tmp;tmp*=tmp;b>>1;}return ans;}</span>

蒙哥利马幂模运算

<span style="font-size:12px;">//前提：(a*b) % c = (a%c) * b % c;   //（公式1）(a*b) % c = (a%c) * b % c = (b%c) * (a%c) % c = (a%c) * (b%c) % c;        ///【公式二】</span>

核心基于快速密运算

<span style="font-size:12px;">int expMod2(int a,int b,int mod){int tx=a;int ans=1;tx%=mod;while(b!=0){if(b&1)ans=ans*tx%mod;b=(b>>1);tx=tx*tx%k;}return ans;}</span>

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