哈理工 校赛（热身赛）2238 围巾的纠结（判断回路问题）

围巾的纠结

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Description

小破想要织一条围巾，可是她并不擅长于织围巾。由于工作太忙，每天她都只能织一点。为了快速的织完围巾，她决定直接把毛线球连在一起。围巾上有球球还是非常可爱的嘛~

    于是小破去商店买了n个毛线球。每天晚上睡觉之前，她就抽出一点时间，把其中两个原本分开的毛线球织在一起。由于是睡觉之前干活，人太困了，过了m天之后，她发现自己完全织乱了，于是她决定拆掉重织。可是由于她的织法过于特殊，她发现，一旦几个毛线球被织成了一个圈，就不能完好的解开了。现在她想知道，她还能把这条"围巾"还原吗？

Input

多组测试数据
每组测试数据第一行有两个整数n,m(1 <= n <= 10000, 1 <= m <= 1000000)
接下来有m行，每行有两个数a,b，表示将a和b号毛球织到一起。

Output

对于每组测试数据，如果她能还原，则输出"YES"， 否则输出"NO"

Sample Input

5 4
1 2
2 3
3 1
1 4
5 4
1 2
2 3
3 4
4 5

Sample Output

NO
YES

Source

哈尔滨理工大学第五届ACM程序设计竞赛（热身）

 

 

话说 何止围巾的纠结？！！用了好几种方法都超内存，最后习得并查集判断无向图回路问题。分分秒解决~。

先来看看这种超时的经典算法：

按照算法描述写出来也是不容易啊。

#include<iostream>#include<string.h>#include<set>#include<queue>using namespace std;const int M=10010;int graph[M][M];int digree[M];int main(){    int n,m;    while(cin>>n>>m,n+m)    {        memset(graph,0,sizeof(graph));        memset(digree,0,sizeof(digree));        for(int i=1; i<=m; i++)        {            int a,b;            cin>>a>>b;            if(!graph[a][b]&&!graph[b][a])//防止有重边，导致各定点度数变大。            {                graph[a][b]=1;添加双向边                graph[b][a]=1;                digree[b]++;                digree[a]++;            }        }        queue<int>q;        set<int>dict;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(digree[j]==0||digree[j]==1)//因为图的子图是一个回路，那么每个顶点度数大于等于2，所以删除读数为0和1的结点            {                q.push(j);            }        }        while(!q.empty())        {            int cur=q.front();            dict.insert(cur);            q.pop();            for(int k=1; k<=n; k++)            {                if(graph[cur][k])                {                    graph[k][cur]=0;//删除这个结点和所在的边                    graph[cur][k]=0;                    digree[k]--;    //同时相连的结点度数减1                    if(digree[k]==0||digree[k]==1)//判断是否这个顶点可以删除                        q.push(k);                }            }        }        if(dict.size()!=n)  //如果每个顶点都进入过队列，则说明可以全部删除，反之则反，另外不能用count记录撤出队列元素个数            cout<<"NO"<<endl;//来判断（！）；        else            cout<<"YES"<<endl;    }    return 0;}/*5 52 11 22 33 44 5 */

如果使用并查集原理，每次往图中加入一条边之前判断两个短点是否属于不同的连通块儿，如果是，那么可以合并，否则必然存在回路。

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;const int M=50001;int F[M];int Find(int x){    if(x!=F[x])        return F[x]=Find(F[x]);}bool Is_same(int x,int y){    return Find(x)==Find(y);}void union_set(int x , int y){    int tx=Find(x);    int ty=Find(y);    if(tx!=ty)    {        F[tx]=ty;    }}int main(){    int n,m;    while(cin>>n>>m)    {        int flag=0;        for(int j=0;j<M;j++)            F[j]=j;        for(int i=0;i<m;i++)        {            int a,b;            cin>>a>>b;            if(Is_same(a,b))            flag=1;            union_set(a,b);        }        if(flag)            cout<<"NO"<<endl;        else            cout<<"YES"<<endl;    }    return 0;}