动态规划——Minimum-sum descent（数塔问题）

题意：

给出一个数塔，求出从顶层到底层所经过的数字的最小（或者最大）和。

示例：

解决方案：

采用自底向上的动态规划方法，从最底层向上重构出新数塔，以最后一层为基础，从倒数第二层开始向上重新构造出新数塔，至顶层后唯一的一个数字就是最小值。

在这个过程中，推出arr[i][j]=Min(arr[i][j]左孩子，arr[i][j]右孩子)+arr[i][j]，即：arr[i][j]=Min( arr[i+1][j],arr[i+1][j+1] )+arr[i][j]

示例代码：

#include"stdio.h"#define N 100int Min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int DP(int arr[N][N],int n){    int i,j;    for(i=n-2; i>=0; i--)        for(j=0; j<=i; j++)            arr[i][j]+=Min(arr[i+1][j],arr[i+1][j+1]);    return arr[0][0];}int main(){    int n,arr[N][N];    int i,j;    while(scanf("%d",&n)&&n)    {        for(i=0; i<n; ++i)            for(j=0; j<=i; ++j)                scanf("%d",&arr[i][j]);        printf("%d\n",DP(arr,n));    }}